- 白玉泽，白程彩
在数学教学中重视对学生直觉思维的培养白玉泽，白程彩（陕西省清涧中学７１８３００）直感思维作为认识事物的普遍心理现象，在数学及数学教学领域中更具有鬼斧神工之妙。在数学解题教学中，一常常看到—些非智力因一素好的学生，能直接观察出问题的本质结构，找出奇巧解...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 185k] - 李凤仪，刘国华
浅谈创造性思维能力的培养李凤仪，刘国华（黑龙江省建三江一中１５６３００）本文结合中学数学教学和实例对怎样培养创造性思维能力，谈一些粗浅的体会。一、实行开放式教学，培养思维的独立性创造性思维的特点是创新，这就要有较强的独立思维能力。实行以学生独立活动为...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 168k] - 徐宝泉，季勇
中学数学思维灵活性的训练徐宝泉（江苏省如东县掘港农场中学２２６４００）季勇（江苏省如东县第一职业高中２２６４００）在中学数学教学中，如何对学生进行思维品质的训练一直是广大数学教师所关心的课题。一般来说，思维品质包括思维的严谨性、敏捷性、灵活性、深刻性...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 179k] - 黄美云
浅议数学教学中引导学生探究黄美云（江苏省如皋师范学校２２６５００）现代教学论认为：教学不单是传授知识，更重要的是培养学生独立获取知识和运用知识的能力。而能力的培养，对于未来是小学教师的中师生尤为重要。所以，我们在数学教学过程中，应注重对形成数学知识的...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 140k] - 何灵
方程思想与目标函数何灵（四川省冕宁中学６１５６００）方程思想是指：运用数学语言将问题中的已知与未知之间的数量关系转化为方程或方程组，通过解方程或方程组，使问题得以解决的一种数学思想方法。目标函数是指：待定的未知量的全部或部分的一种组合或结构。实践证明...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 109k] - 徐光考
抓住不变量快解数学题徐光考（浙江省台洲市椒江二中３１７７００）经过变换、运动、操作，保持不变的量称为不变量，在解与之相关的某些数学问题时，如果能抓住问题中不变量这个关键所在，那么问题的解决就显得迅速、简洁、巧妙。本文举例说明这个问题。例１如图，正方形...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 122k] - 金凤忠
构造函数证明不等式初探金凤忠（河北省滦南县教师进修学校０６３５００）对于有些不等式，一按照常规思路不易解决时，可以通过构造函数，利用函数的性质，找到巧妙的解题思路，使问题迎刃而解，下面分述如下。一、利用函数的单调性证不等式例１设ｘ、ｙ、ｚ均为小于１的...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 168k] - 侯守一
用数形结合求函数最值侯守一（河北省沽源县一中０７６５５０）求函数最值的方法虽然比较多，但当所给函数具有某种几何意义时，求最值用数形结合的方法比较灵活巧妙。因为可把求函数的最值转化为求直线斜率、直线截距、圆半径、两点间的距离等最值问题，给解题带来方便。...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 112k] - 仰玉海，臧立本
求辐角或辐角主值的几种方法仰玉海（江苏省丹阳市胡桥中学２１２３００）臧立本（江苏省丹阳中学２１２３００）求复数的辐角或辐角主值，涉及知识面广，选用方法灵活多样。且是历年高考的热点题型，现归纳整理几种求辐角或辐角主值的方法如下，供参考。一、利用复数的三...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 169k] - 脱小平
巧用极坐标法解题脱小平（甘肃省庆阳一中７４５０００）在极坐标系中，根据圆锥曲线的统一定义得到了它的统一方程，这个统一方程对研究圆锥曲线的共性提供了简捷的方法。尤其对于与圆锥曲线的焦半径，焦点弦以及与焦点弦有关的问题，更显示出其优越性。例１过抛物ｙ２＝...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 184k] - 陈新昌，王汉东
中考试题的新导向──向“义教大纲”和课本靠拢陈新昌（安徽省宿州市十一中２３４０００）王汉东（安徽省宿州逸夫师范学校２３４００１）安徽省１９９５年中考压轴试题选自义教版几何第二册１９３页２０题。把原题中的固定直线ＭＮ进行平行移动，通过运动变化，”一道栩...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 201k] - 孙瑜
开设第二课堂很有必要孙瑜（兰州市电视大学７３００００）开设第二课堂利大于弊还是弊大于利？笔者从多年的中小学教学实践中体会到：这个问题取决于两个因素。一是进入第二课堂的学生是否对课本学习还有余力，是否对第二课堂很有兴趣。二是领导对第二课堂的期望要求是否...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 172k] - 蔡进添
初中几何学习的障碍分析及其对策蔡进添（福建省同安九中３６１１０３）本文旨在对初中学生几何学习障碍的归因问题结合教学实践谈几点看法：一、学生对几何学习障碍存在消极的归因偏差几何入门的标志是过论证关。我们曾深入作过了解调查，初中学生都倾向于将学习几何的失...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 沈振华
数学教学是数学思维活动的教学沈振华（湖北省通城县双龙中学４３７４３２）在当今信息爆炸的时代，发展学生的智力是一项比传授知识更重要的任务。发展学生的智力关键在于培养学生的思维能力，培养思维能力最终归结于思维方法的训练。“数学教学实质是数学思维活动的教学...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 214k] - 陈军
一元二次方程根的一个性质及应用陈军（江苏省南京师范学校２１１２００）近年来各类数学竞赛中常出现一些与一元二次方程的根有关，但韦达定理又无法解决的问题。为了帮助广大中学生进一步了解一元二次方程根的特点，本文将介绍一个根的性质及应用。性质若ｘ１，ｘ２是方...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 97k] - 陶兴模
谈方程ｆ（ｘ）＝ｆ~（－１）（ｘ）与ｘ＝ｆ（ｘ）根的关系及应用陶兴模（四川省重庆市铜梁中学６３２５６０）《数学通讯》１９９５年第２期，邬坤昌、常结珠二位老师从理论上解决了方程ｆ（ｘ）＝ｆ－１（ｘ）与ｘ＝ｆ（Ｘ）是否同解的条件，得出了两个结论：命题１方?..
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 99k] - 杨玉叶
慎用判别式法求值域杨玉叶（江苏省宝应县鲁垛中学２２５８１７）初等数学中，求函数值域是个难点。许多资料对求函数值城的方法作了介绍，判别式法就是其中的一种。可是，学生在学习过程中，常受片面经验影响，思维缺乏慎密性。对此，本文仅对用判别式来求值域的方法作一...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 142k] - 崔山岷
一道课本习题的教学思考崔山岷（甘肃省榆中县七中７３０１１１２）高中《代数》（必修）下册１３２页第３４题：已知数列｛ａｎ｝的项满足其中Ｃ≠０，Ｃ≠１。证明这个数列的通项公式是这是一道看似平淡无奇，实则是回味无穷的好题。在进行综合复习时，学生也许会问，除...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 84k] - 许有志
四面体的一组等价命题及应用许有志（安徽省凤台县二中２３２１００）四面体有下列一组等价命题；（１）两组对棱分别垂直；（２）三组对棱分别垂直，（３）各对棱中点的连线长相等，（４）各组对棱的平方和相等；（５）其中一个顶点在对面的射影是该面三角形的垂心；（６...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 139k] - 李美喜，郑国元
解析几何中对称问题解法探究李美喜，郑国元（甘肃省天水市五中７４１０００）高中解析几何中对于点关于点的对称，点关于直线的对称，曲线（直线）关于点的对称，曲线（直线）关于直线的对称，虽然作过一些理论上的介绍，但并没有给出具体的求解方法。因此，学生在解决这...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 朱志嘉
抛物线焦点弦性质趣谈朱志嘉（四川省乐山市教科所６１４０００）抛物线之焦点犹如人之心肛，是生命的核心，与焦点休戚相关的焦点弦的诸多性质，更是五彩斑斓，本文将它们集中展现、条分缕析以飨读者。为使言简意赅，以下通篇散抛物红ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点为Ｆ，...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 张定强
一道富有启发性习题的探究张定强（西北师范大学７３００７０）习题，给定一椭圆，求一切这样的点集的方程，从每点都可向椭圆作两条斜率互为倒数的切线。探究一此题可推广为：给定有心圆锥曲线ＡＸ２＋Ｂｙ２＝１（Ａ＞０，Ｂ＞０或ＡＢ＜０），求一切这样的点集的方程，...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 79k] - 程俊
一个猜想的证明程俊（江苏省东台市头灶中学２２４２４７）杨之先生在其著作《初等数学研究的问题与课题》（下称《课题》）２２９页，将Ｄ·卡札里诺夫的《几何不等式》（刘西垣译，北京大学出版社；１９８６．９）中的一个猜想作为：Ｗｈｃ１３７内接于给定三角形的任一...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 36k] - 沈云辉
初等整数论中莱梅猜想的证明沈云辉（广东省南雄县黄坑中学５１２４３９）《初等整数论》中的莱梅（Ｌｅｈｍｅｚ）猜想是：不存在满足Φ（ｍ）＝ｍ－１的合数ｍ（Φ（ｍ）是欧拉国数）。下面是对该猜想的证明：证明假设存在满足Φ（ｍ）＝ｍ－１的合数ｍ，那么。可以写成...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 78k] - 王秀丽
有理系数一元二次方程的几点结论王秀丽（福建林学院附中３５３００１）一元二次方程是中学数学教学中十分重要的内容，韦达定理已精辟地论述了根与系数的一般关系。本文将再给出有理系数一元二次方程根与系数的几个特殊性质，这些性质对于中学数学教学有着十分重要的意义...
1996年01期 [查看摘要][在线阅读][下载 93k] - 蔡进添
初中几何学习的障碍分析及其对策蔡进添（福建省同安九中３６１１０３）本文旨在对初中学生几何学习障碍的归因问题结合教学实践谈几点看法：一、学生对几何学习障碍存在消极的归因偏差几何入门的标志是过论证关。我们曾深入作过了解调查，初中学生都倾向于将学习几何的失...
1996年01期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 沈振华
数学教学是数学思维活动的教学沈振华（湖北省通城县双龙中学４３７４３２）在当今信息爆炸的时代，发展学生的智力是一项比传授知识更重要的任务。发展学生的智力关键在于培养学生的思维能力，培养思维能力最终归结于思维方法的训练。“数学教学实质是数学思维活动的教学...
1996年01期 3-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 214k] - 白玉泽，白程彩
在数学教学中重视对学生直觉思维的培养白玉泽，白程彩（陕西省清涧中学７１８３００）直感思维作为认识事物的普遍心理现象，在数学及数学教学领域中更具有鬼斧神工之妙。在数学解题教学中，一常常看到—些非智力因一素好的学生，能直接观察出问题的本质结构，找出奇巧解...
1996年01期 6-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 185k] - 李凤仪，刘国华
浅谈创造性思维能力的培养李凤仪，刘国华（黑龙江省建三江一中１５６３００）本文结合中学数学教学和实例对怎样培养创造性思维能力，谈一些粗浅的体会。一、实行开放式教学，培养思维的独立性创造性思维的特点是创新，这就要有较强的独立思维能力。实行以学生独立活动为...
1996年01期 9-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 168k] - 徐宝泉，季勇
中学数学思维灵活性的训练徐宝泉（江苏省如东县掘港农场中学２２６４００）季勇（江苏省如东县第一职业高中２２６４００）在中学数学教学中，如何对学生进行思维品质的训练一直是广大数学教师所关心的课题。一般来说，思维品质包括思维的严谨性、敏捷性、灵活性、深刻性...
1996年01期 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 179k] - 黄美云
浅议数学教学中引导学生探究黄美云（江苏省如皋师范学校２２６５００）现代教学论认为：教学不单是传授知识，更重要的是培养学生独立获取知识和运用知识的能力。而能力的培养，对于未来是小学教师的中师生尤为重要。所以，我们在数学教学过程中，应注重对形成数学知识的...
1996年01期 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 140k] - 何灵
方程思想与目标函数何灵（四川省冕宁中学６１５６００）方程思想是指：运用数学语言将问题中的已知与未知之间的数量关系转化为方程或方程组，通过解方程或方程组，使问题得以解决的一种数学思想方法。目标函数是指：待定的未知量的全部或部分的一种组合或结构。实践证明...
1996年01期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 109k] - 徐光考
抓住不变量快解数学题徐光考（浙江省台洲市椒江二中３１７７００）经过变换、运动、操作，保持不变的量称为不变量，在解与之相关的某些数学问题时，如果能抓住问题中不变量这个关键所在，那么问题的解决就显得迅速、简洁、巧妙。本文举例说明这个问题。例１如图，正方形...
1996年01期 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 122k] - 金凤忠
构造函数证明不等式初探金凤忠（河北省滦南县教师进修学校０６３５００）对于有些不等式，一按照常规思路不易解决时，可以通过构造函数，利用函数的性质，找到巧妙的解题思路，使问题迎刃而解，下面分述如下。一、利用函数的单调性证不等式例１设ｘ、ｙ、ｚ均为小于１的...
1996年01期 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 168k] - 侯守一
用数形结合求函数最值侯守一（河北省沽源县一中０７６５５０）求函数最值的方法虽然比较多，但当所给函数具有某种几何意义时，求最值用数形结合的方法比较灵活巧妙。因为可把求函数的最值转化为求直线斜率、直线截距、圆半径、两点间的距离等最值问题，给解题带来方便。...
1996年01期 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 112k] - 仰玉海，臧立本
求辐角或辐角主值的几种方法仰玉海（江苏省丹阳市胡桥中学２１２３００）臧立本（江苏省丹阳中学２１２３００）求复数的辐角或辐角主值，涉及知识面广，选用方法灵活多样。且是历年高考的热点题型，现归纳整理几种求辐角或辐角主值的方法如下，供参考。一、利用复数的三...
1996年01期 20-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 169k] - 脱小平
巧用极坐标法解题脱小平（甘肃省庆阳一中７４５０００）在极坐标系中，根据圆锥曲线的统一定义得到了它的统一方程，这个统一方程对研究圆锥曲线的共性提供了简捷的方法。尤其对于与圆锥曲线的焦半径，焦点弦以及与焦点弦有关的问题，更显示出其优越性。例１过抛物ｙ２＝...
1996年01期 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 184k] - 陈新昌，王汉东
中考试题的新导向──向“义教大纲”和课本靠拢陈新昌（安徽省宿州市十一中２３４０００）王汉东（安徽省宿州逸夫师范学校２３４００１）安徽省１９９５年中考压轴试题选自义教版几何第二册１９３页２０题。把原题中的固定直线ＭＮ进行平行移动，通过运动变化，”一道栩...
1996年01期 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 201k] - 孙瑜
开设第二课堂很有必要孙瑜（兰州市电视大学７３００００）开设第二课堂利大于弊还是弊大于利？笔者从多年的中小学教学实践中体会到：这个问题取决于两个因素。一是进入第二课堂的学生是否对课本学习还有余力，是否对第二课堂很有兴趣。二是领导对第二课堂的期望要求是否...
1996年01期 26-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 172k] - 陈军
一元二次方程根的一个性质及应用陈军（江苏省南京师范学校２１１２００）近年来各类数学竞赛中常出现一些与一元二次方程的根有关，但韦达定理又无法解决的问题。为了帮助广大中学生进一步了解一元二次方程根的特点，本文将介绍一个根的性质及应用。性质若ｘ１，ｘ２是方...
1996年01期 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 97k] - 陶兴模
谈方程ｆ（ｘ）＝ｆ~（－１）（ｘ）与ｘ＝ｆ（ｘ）根的关系及应用陶兴模（四川省重庆市铜梁中学６３２５６０）《数学通讯》１９９５年第２期，邬坤昌、常结珠二位老师从理论上解决了方程ｆ（ｘ）＝ｆ－１（ｘ）与ｘ＝ｆ（Ｘ）是否同解的条件，得出了两个结论：命题１方?..
1996年01期 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 99k] - 杨玉叶
慎用判别式法求值域杨玉叶（江苏省宝应县鲁垛中学２２５８１７）初等数学中，求函数值域是个难点。许多资料对求函数值城的方法作了介绍，判别式法就是其中的一种。可是，学生在学习过程中，常受片面经验影响，思维缺乏慎密性。对此，本文仅对用判别式来求值域的方法作一...
1996年01期 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 142k] - 崔山岷
一道课本习题的教学思考崔山岷（甘肃省榆中县七中７３０１１１２）高中《代数》（必修）下册１３２页第３４题：已知数列｛ａｎ｝的项满足其中Ｃ≠０，Ｃ≠１。证明这个数列的通项公式是这是一道看似平淡无奇，实则是回味无穷的好题。在进行综合复习时，学生也许会问，除...
1996年01期 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 84k] - 许有志
四面体的一组等价命题及应用许有志（安徽省凤台县二中２３２１００）四面体有下列一组等价命题；（１）两组对棱分别垂直；（２）三组对棱分别垂直，（３）各对棱中点的连线长相等，（４）各组对棱的平方和相等；（５）其中一个顶点在对面的射影是该面三角形的垂心；（６...
1996年01期 34-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 139k] - 李美喜，郑国元
解析几何中对称问题解法探究李美喜，郑国元（甘肃省天水市五中７４１０００）高中解析几何中对于点关于点的对称，点关于直线的对称，曲线（直线）关于点的对称，曲线（直线）关于直线的对称，虽然作过一些理论上的介绍，但并没有给出具体的求解方法。因此，学生在解决这...
1996年01期 36-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 朱志嘉
抛物线焦点弦性质趣谈朱志嘉（四川省乐山市教科所６１４０００）抛物线之焦点犹如人之心肛，是生命的核心，与焦点休戚相关的焦点弦的诸多性质，更是五彩斑斓，本文将它们集中展现、条分缕析以飨读者。为使言简意赅，以下通篇散抛物红ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点为Ｆ，...
1996年01期 38-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 张定强
一道富有启发性习题的探究张定强（西北师范大学７３００７０）习题，给定一椭圆，求一切这样的点集的方程，从每点都可向椭圆作两条斜率互为倒数的切线。探究一此题可推广为：给定有心圆锥曲线ＡＸ２＋Ｂｙ２＝１（Ａ＞０，Ｂ＞０或ＡＢ＜０），求一切这样的点集的方程，...
1996年01期 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 79k] - 程俊
一个猜想的证明程俊（江苏省东台市头灶中学２２４２４７）杨之先生在其著作《初等数学研究的问题与课题》（下称《课题》）２２９页，将Ｄ·卡札里诺夫的《几何不等式》（刘西垣译，北京大学出版社；１９８６．９）中的一个猜想作为：Ｗｈｃ１３７内接于给定三角形的任一...
1996年01期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 36k] - 沈云辉
初等整数论中莱梅猜想的证明沈云辉（广东省南雄县黄坑中学５１２４３９）《初等整数论》中的莱梅（Ｌｅｈｍｅｚ）猜想是：不存在满足Φ（ｍ）＝ｍ－１的合数ｍ（Φ（ｍ）是欧拉国数）。下面是对该猜想的证明：证明假设存在满足Φ（ｍ）＝ｍ－１的合数ｍ，那么。可以写成...
1996年01期 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 78k] - 王秀丽
有理系数一元二次方程的几点结论王秀丽（福建林学院附中３５３００１）一元二次方程是中学数学教学中十分重要的内容，韦达定理已精辟地论述了根与系数的一般关系。本文将再给出有理系数一元二次方程根与系数的几个特殊性质，这些性质对于中学数学教学有着十分重要的意义...
1996年01期 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 93k] 下载本期数据