- 周作凤
高考热点“分类讨论”综述周作凤（山东省沂源县一中２５６１００）最近十年全国高考数学试题中分类讨论问题所占分值如下表：科别年份１９８８１９８９１９９０１９９１１９９２１９９３１９９４１９９５１９９６１９９７理科１４２０４６２１２０２１２４２８２３２３文...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 90k] - 曾全毅
分而治之——数学解题的金钥匙曾全毅（四川省资阳市中和中学６４１３２１）分而治之是数学解题的重要思想方法，它是在“合中分，分中合”的辩证思想指导下，运用各种数学手段，对命题进行局部攻坚，再突破全局的解题策略．下面作初步归纳，以供参考．１分组有的数学问题...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 76k] - 蒋建华
简单函数方程问题的多角度审视蒋建华（江苏省海安县高级中学２２６６００）函数方程问题是指在函数解析式未知的状态下，据所给条件研究函数的性质，或求函数值，或确定其解析式．现行高中数学必修课本中部分习题、许多高考复习资料乃至高考试题中，与函数方程相关的问题...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 50k] - 宋辉
辅助元素法的解题功能宋辉（江苏省高淳县二中２１１３００）著名教学教育家波里亚说过，“解题中引入辅助元素是引人注目的一步．”“为了使问题的概念更完善、更富于启发性、更为人所熟悉，我们可以引入辅助元素．”下面通过高考题来说明辅助元素法的解题功能．１辅助数...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 76k] - 陈勤
综合分析法在数学解题中的应用陈勤（甘肃省陇西一中７４８１００）综合分析法是中学促进思维，加快解题速度的一种好方法．这种两头夹的思维策略常常能缩短中间推理步骤的距离，有利于发现知识间的联系，找到解题所需的知识点．其解题模式可归纳为三步：遵照条件顺推几步...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 34k] - 陈世明
例谈用方程思想解一类三角题陈世明（湖南省东安县一中４２５９００）三角函数的求值与证明，既是三角中的重点又是其难点，解题时若处理不当，就会使解题思路受阻或陷于繁冗的计算之中，针对这一点，本文试图通过数例来说明用方程思想解这类题．例１已知ｓｉｎα＋ｓｉｎ...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 74k] - 万祥林
函数思想在解题中的应用万祥林（甘肃省兰州九中７３００５０）函数是中学数学的重要内容，函数思想又渗透到数学的各个领域．用函数思想解题，就是根据问题中的内在联系，或数式的结构特征，构造相关的函数，通过函数的性质、图像等知识使问题获解．用函数思想解题常可达...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 62k] - 杨旭东
用整体思想巧解数列问题杨旭东（甘肃省徽县一中７４２３００）数列问题，由于未知数较多，常使解题过程繁杂，有时还难以求得结果．若运用整体思想，从问题的全局出发，抓住问题的本质，进行整体运算、整体求解，则能使问题获得快速、准确的解决．例１等差数列｛ａｎ｝中...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] - 姚震
观察联想在平几证明中的应用姚震（广东省吴川市川西中学５２４５００）“观察—联想—转化”是解决数学问题的一般思维过程，只有通过对问题进行认真、周密、细致的观察，才能打开思维的大门，产生丰富的联想，而联想又为思维提供了方向，成为沟通已知向未知转化的桥梁．...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 36k] - 逯宏伟
中点弦斜率公式的应用逯宏伟（陕西省户县一中７１０３００）解析几何中，与圆锥曲线的弦有关的问题较多，如何能快速、简捷地解这类问题？本文将用“圆锥曲线的中点弦斜率公式”给出一个统一解法，现介绍如下：设圆锥曲线Ｃ：Ａｘ２＋Ｃｙ２＋Ｄｘ＋Ｅｙ＋Ｆ＝０的弦ＭＮ...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] - 曾安雄
类比正切的和角公式解题曾安雄（浙江省泰顺县二中３２５５０４）在数学解题中，常会碰到形如“ｘ＋ｙ１－ｘｙ”的结构，这时可类比正切的和角公式，进行三角代换，就能使比较隐蔽关系显现出来，从而实现了难题巧题．下面举例说明．例１已知非零实数ａ、ｂ满足ａｓｉｎπ...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 39k] - 潮斌
两个反正切恒等式及应用潮斌（安徽省铜陵市三中２４４０００）反三角函数是高中数学中的一个难点，中学教材中又未涉及到反三角求和问题，但在高三复习阶段却常碰到这类问题．为此，本文特介绍两个反正切恒等式，并举例说明它们的应用，以作为对这部分内容的补充与延伸．...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 35k] - 党效文
优化思维方式智解高考题党效文（陕西省商州中学７２６０００）思维方式是人类理性认识问题的形式、方法和程序，它反映了人们对问题的理解、升华及认识的深度和广度．但在解决问题时，我们又需不断地优化思维方式，使其向系统性、开放性、动态性和创造性等方面发展．下面...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 34k] - 邢天军
用判别式法求函数值域应注意的几个问题邢天军（甘肃省临泽一中７３４２００）利用判别式解题是数学解题中一种重要且常用的方法．对于可化为形如ａ（ｙ）ｘ２＋ｂ（ｙ）ｘ＋ｃ（ｙ）＝０（＊）的函数式ｙ＝ｆ（ｘ），用判别式法求其值域，即求方程（＊）中ｘ在定义域内有...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 50k] - 陈绍铸,王晓燕
浅谈数学教学中的能力培养与知识迁移陈绍铸王晓燕（安徽省淮南市一中２３２００１）心理学家认为：各种知识、技能之间往往因存在某种内在的联系会相互发生作用，已经掌握的知识技能，对于新知识的学习和新技能的形成，能产生某种影响，这种作用和影响就称之为“知识的迁...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 66k] - 苟保国
谈解题教学中学生思维能力的培养苟保国（甘肃省白银公司铜加工厂中学７３０９００）数学教学大纲指出：数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心．数学的学习过程不仅是知识的接收、贮存和应用过程，更重要的是思维的训练和发展过程．学习数学离不开解题，数学思维能力...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 61k] - 于小平
从数学客观题的求解谈中学生模糊思维的培养于小平（重庆市铜梁中学４０２５６０）众所周知，解数学客观题的方法是多种多样的，有直接法、间接法、特殊值法等等．笔者在教学活动中发现，学生无论采取那种方法求解，始终存在着一种心理障碍，下面我们先从一个实验说起由于...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 52k] - 刘萍
数学应用题的主导功能及其开发刘萍（陕西师范大学７１００６２）数学应用题最显著的功能是能有效地培养学生的数学应用意识和应用能力，因此，也就成为倍受人们关注的研究课题之一．本文将从全面培养学生数学素质的角度，对数学应用题的主导功能及其开发做进一步的探讨．...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 47k] - 黄桂君
双曲线教学中的几个注意点黄桂君（江苏省高邮市中学２２５６００）双曲线与圆和椭圆比较，一个明显的区别是它为非封闭曲线，且由两部分组成．因而有些共性问题不尽相同，有的差异还很大．其中有些却为不少学生甚至有些教师所忽视，下面就教学中易被疏忽的几个注意点列举...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 50k] - 张子忠
参数方程和普通方程互化的两个定理张子忠（甘肃省定西教育学院７４３０００）在曲线的参数方程和普通方程的互化过程中，有时会出现改变曲线对应的点集，造成前后两种方程的曲线不完全相同的结果．明显的例子是：弹道曲线的参数方程ｘ＝ｖ０ｔｃｏｓα，ｙ＝ｖ０ｔｓｉｎ...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 32k] - 姜玉田
二倍角三角形的一个性质及应用姜玉田（山东省郯城师范学校２７６１００）有一个内角等于另一个内角的二倍的三角形，称为二倍角三角形，本文介绍它的一个重要性质及其应用．定理设△ＡＢＣ的三内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ，若∠Ａ＝２∠Ｂ，则有ａ２＝ｂ...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 57k] - 张定强,张沛和
利用柯西不等式证明一类不等式张定强（西北师范大学数学系７３００７０）张沛和（广东嘉应大学５１４０１１）文〔１〕作者用引入参数法证明了一类重要的不等式；文〔２〕作者用分母整体换元法证明了一组数学问题．两篇论文构思精巧，读后受益匪浅．笔者在重新审视这些不...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] - 夏中全
一个几何不等式的加强夏中全（重庆市武隆县中学４０８５００）设△ＡＢＣ的三边长和面积分别为ａ、ｂ、ｃ和△，则ａ２ｂ２＋ｂ２ｃ２＋ｃ２ａ２≥１６△２．（１）文〔１〕在证明（１）时利用了三个引理，比较繁琐，文〔２〕利用海伦公式给出了一个简证．本文则进一步将...
1998年03期 [查看摘要][在线阅读][下载 16k] - 陈绍铸,王晓燕
浅谈数学教学中的能力培养与知识迁移陈绍铸王晓燕（安徽省淮南市一中２３２００１）心理学家认为：各种知识、技能之间往往因存在某种内在的联系会相互发生作用，已经掌握的知识技能，对于新知识的学习和新技能的形成，能产生某种影响，这种作用和影响就称之为“知识的迁...
1998年03期 1-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 66k] - 苟保国
谈解题教学中学生思维能力的培养苟保国（甘肃省白银公司铜加工厂中学７３０９００）数学教学大纲指出：数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心．数学的学习过程不仅是知识的接收、贮存和应用过程，更重要的是思维的训练和发展过程．学习数学离不开解题，数学思维能力...
1998年03期 3-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 61k] - 于小平
从数学客观题的求解谈中学生模糊思维的培养于小平（重庆市铜梁中学４０２５６０）众所周知，解数学客观题的方法是多种多样的，有直接法、间接法、特殊值法等等．笔者在教学活动中发现，学生无论采取那种方法求解，始终存在着一种心理障碍，下面我们先从一个实验说起由于...
1998年03期 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 52k] - 刘萍
数学应用题的主导功能及其开发刘萍（陕西师范大学７１００６２）数学应用题最显著的功能是能有效地培养学生的数学应用意识和应用能力，因此，也就成为倍受人们关注的研究课题之一．本文将从全面培养学生数学素质的角度，对数学应用题的主导功能及其开发做进一步的探讨．...
1998年03期 7-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 47k] - 周作凤
高考热点“分类讨论”综述周作凤（山东省沂源县一中２５６１００）最近十年全国高考数学试题中分类讨论问题所占分值如下表：科别年份１９８８１９８９１９９０１９９１１９９２１９９３１９９４１９９５１９９６１９９７理科１４２０４６２１２０２１２４２８２３２３文...
1998年03期 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 90k] - 曾全毅
分而治之——数学解题的金钥匙曾全毅（四川省资阳市中和中学６４１３２１）分而治之是数学解题的重要思想方法，它是在“合中分，分中合”的辩证思想指导下，运用各种数学手段，对命题进行局部攻坚，再突破全局的解题策略．下面作初步归纳，以供参考．１分组有的数学问题...
1998年03期 12-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 76k] - 蒋建华
简单函数方程问题的多角度审视蒋建华（江苏省海安县高级中学２２６６００）函数方程问题是指在函数解析式未知的状态下，据所给条件研究函数的性质，或求函数值，或确定其解析式．现行高中数学必修课本中部分习题、许多高考复习资料乃至高考试题中，与函数方程相关的问题...
1998年03期 15-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 50k] - 宋辉
辅助元素法的解题功能宋辉（江苏省高淳县二中２１１３００）著名教学教育家波里亚说过，“解题中引入辅助元素是引人注目的一步．”“为了使问题的概念更完善、更富于启发性、更为人所熟悉，我们可以引入辅助元素．”下面通过高考题来说明辅助元素法的解题功能．１辅助数...
1998年03期 17-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 76k] - 陈勤
综合分析法在数学解题中的应用陈勤（甘肃省陇西一中７４８１００）综合分析法是中学促进思维，加快解题速度的一种好方法．这种两头夹的思维策略常常能缩短中间推理步骤的距离，有利于发现知识间的联系，找到解题所需的知识点．其解题模式可归纳为三步：遵照条件顺推几步...
1998年03期 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 34k] - 陈世明
例谈用方程思想解一类三角题陈世明（湖南省东安县一中４２５９００）三角函数的求值与证明，既是三角中的重点又是其难点，解题时若处理不当，就会使解题思路受阻或陷于繁冗的计算之中，针对这一点，本文试图通过数例来说明用方程思想解这类题．例１已知ｓｉｎα＋ｓｉｎ...
1998年03期 21-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 74k] - 万祥林
函数思想在解题中的应用万祥林（甘肃省兰州九中７３００５０）函数是中学数学的重要内容，函数思想又渗透到数学的各个领域．用函数思想解题，就是根据问题中的内在联系，或数式的结构特征，构造相关的函数，通过函数的性质、图像等知识使问题获解．用函数思想解题常可达...
1998年03期 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 62k] - 杨旭东
用整体思想巧解数列问题杨旭东（甘肃省徽县一中７４２３００）数列问题，由于未知数较多，常使解题过程繁杂，有时还难以求得结果．若运用整体思想，从问题的全局出发，抓住问题的本质，进行整体运算、整体求解，则能使问题获得快速、准确的解决．例１等差数列｛ａｎ｝中...
1998年03期 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] - 姚震
观察联想在平几证明中的应用姚震（广东省吴川市川西中学５２４５００）“观察—联想—转化”是解决数学问题的一般思维过程，只有通过对问题进行认真、周密、细致的观察，才能打开思维的大门，产生丰富的联想，而联想又为思维提供了方向，成为沟通已知向未知转化的桥梁．...
1998年03期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 36k] - 逯宏伟
中点弦斜率公式的应用逯宏伟（陕西省户县一中７１０３００）解析几何中，与圆锥曲线的弦有关的问题较多，如何能快速、简捷地解这类问题？本文将用“圆锥曲线的中点弦斜率公式”给出一个统一解法，现介绍如下：设圆锥曲线Ｃ：Ａｘ２＋Ｃｙ２＋Ｄｘ＋Ｅｙ＋Ｆ＝０的弦ＭＮ...
1998年03期 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] - 曾安雄
类比正切的和角公式解题曾安雄（浙江省泰顺县二中３２５５０４）在数学解题中，常会碰到形如“ｘ＋ｙ１－ｘｙ”的结构，这时可类比正切的和角公式，进行三角代换，就能使比较隐蔽关系显现出来，从而实现了难题巧题．下面举例说明．例１已知非零实数ａ、ｂ满足ａｓｉｎπ...
1998年03期 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 39k] - 潮斌
两个反正切恒等式及应用潮斌（安徽省铜陵市三中２４４０００）反三角函数是高中数学中的一个难点，中学教材中又未涉及到反三角求和问题，但在高三复习阶段却常碰到这类问题．为此，本文特介绍两个反正切恒等式，并举例说明它们的应用，以作为对这部分内容的补充与延伸．...
1998年03期 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 35k] - 党效文
优化思维方式智解高考题党效文（陕西省商州中学７２６０００）思维方式是人类理性认识问题的形式、方法和程序，它反映了人们对问题的理解、升华及认识的深度和广度．但在解决问题时，我们又需不断地优化思维方式，使其向系统性、开放性、动态性和创造性等方面发展．下面...
1998年03期 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 34k] - 邢天军
用判别式法求函数值域应注意的几个问题邢天军（甘肃省临泽一中７３４２００）利用判别式解题是数学解题中一种重要且常用的方法．对于可化为形如ａ（ｙ）ｘ２＋ｂ（ｙ）ｘ＋ｃ（ｙ）＝０（＊）的函数式ｙ＝ｆ（ｘ），用判别式法求其值域，即求方程（＊）中ｘ在定义域内有...
1998年03期 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 50k] - 黄桂君
双曲线教学中的几个注意点黄桂君（江苏省高邮市中学２２５６００）双曲线与圆和椭圆比较，一个明显的区别是它为非封闭曲线，且由两部分组成．因而有些共性问题不尽相同，有的差异还很大．其中有些却为不少学生甚至有些教师所忽视，下面就教学中易被疏忽的几个注意点列举...
1998年03期 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 50k] - 张子忠
参数方程和普通方程互化的两个定理张子忠（甘肃省定西教育学院７４３０００）在曲线的参数方程和普通方程的互化过程中，有时会出现改变曲线对应的点集，造成前后两种方程的曲线不完全相同的结果．明显的例子是：弹道曲线的参数方程ｘ＝ｖ０ｔｃｏｓα，ｙ＝ｖ０ｔｓｉｎ...
1998年03期 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 32k] - 姜玉田
二倍角三角形的一个性质及应用姜玉田（山东省郯城师范学校２７６１００）有一个内角等于另一个内角的二倍的三角形，称为二倍角三角形，本文介绍它的一个重要性质及其应用．定理设△ＡＢＣ的三内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ，若∠Ａ＝２∠Ｂ，则有ａ２＝ｂ...
1998年03期 38-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 57k] - 张定强,张沛和
利用柯西不等式证明一类不等式张定强（西北师范大学数学系７３００７０）张沛和（广东嘉应大学５１４０１１）文〔１〕作者用引入参数法证明了一类重要的不等式；文〔２〕作者用分母整体换元法证明了一组数学问题．两篇论文构思精巧，读后受益匪浅．笔者在重新审视这些不...
1998年03期 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] - 夏中全
一个几何不等式的加强夏中全（重庆市武隆县中学４０８５００）设△ＡＢＣ的三边长和面积分别为ａ、ｂ、ｃ和△，则ａ２ｂ２＋ｂ２ｃ２＋ｃ２ａ２≥１６△２．（１）文〔１〕在证明（１）时利用了三个引理，比较繁琐，文〔２〕利用海伦公式给出了一个简证．本文则进一步将...
1998年03期 42页 [查看摘要][在线阅读][下载 16k] 下载本期数据