- 张城兵;
<正>1问题的提出希尔伯特指出"数学问题是数学的灵魂",正是他在1900年提出的23个数学问题,影响着20世纪数学的发展.当代数学家P.R.哈尔莫斯也曾说过"问题是数学的心脏",两位大师英雄所见略同般地指出数学问题的重要性.同样,《普通高中数学课程标准(实验)》也在具体目标中要求:"提高数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力"[1].对于给出数学问题的解决确实可以
2013年04期 v.32;No.248 2-5+9页 [查看摘要][在线阅读][下载 301K] - 张城兵;
<正>1问题的提出希尔伯特指出"数学问题是数学的灵魂",正是他在1900年提出的23个数学问题,影响着20世纪数学的发展.当代数学家P.R.哈尔莫斯也曾说过"问题是数学的心脏",两位大师英雄所见略同般地指出数学问题的重要性.同样,《普通高中数学课程标准(实验)》也在具体目标中要求:"提高数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力"[1].对于给出数学问题的解决确实可以
2013年04期 2-5+9页 [查看摘要][在线阅读][下载 301K] - 李宽珍;
<正>1问题的提出1.1学生方面高中学生随着学习内容的增多,难度的加大,年级的升高及心理的变化,课堂举手、课后主动提问减少,课堂气氛沉闷,他们怕出错,顾面子,学习似懂非懂.笔者从事高中数学多年,常看到的景象是数学试卷像雪花一样飘进教室.题海战术耗费了学生大量的时间和精力,效果却不好,教学效率低下,使学生产生厌学心理.试卷中做过的题,在高考中几乎不会原样出现,如果不能通过做题提高学生解决问题的能力,很多题目做了等于白做.题海战术的后果就是严重打击学生的兴趣和热情,高考结束,学生卖书,撕书的比比皆是,使学生的学习不能得到可持续发展,到了高校,学习后继力严重不足.
2013年04期 v.32;No.248 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 209K] - 李宽珍;
<正>1问题的提出1.1学生方面高中学生随着学习内容的增多,难度的加大,年级的升高及心理的变化,课堂举手、课后主动提问减少,课堂气氛沉闷,他们怕出错,顾面子,学习似懂非懂.笔者从事高中数学多年,常看到的景象是数学试卷像雪花一样飘进教室.题海战术耗费了学生大量的时间和精力,效果却不好,教学效率低下,使学生产生厌学心理.试卷中做过的题,在高考中几乎不会原样出现,如果不能通过做题提高学生解决问题的能力,很多题目做了等于白做.题海战术的后果就是严重打击学生的兴趣和热情,高考结束,学生卖书,撕书的比比皆是,使学生的学习不能得到可持续发展,到了高校,学习后继力严重不足.
2013年04期 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 209K] - 董海燕;
<正>说题、解题是教师教学、学生学习必须直接面临的事项,解题直接影响学生的学习成绩,而教师的说题则直接影响学生的思维能力,在某种意义上决定了学生的思维方式和解题能力.所以,凝聚着教师的心血,体现数学教师的智慧都反映在说题时应遵守的原则、解题思路的深刻分析、数学方法的把握体现上.教师说题颇有讲究.
2013年04期 10-12+15页 [查看摘要][在线阅读][下载 271K] - 董海燕;
<正>说题、解题是教师教学、学生学习必须直接面临的事项,解题直接影响学生的学习成绩,而教师的说题则直接影响学生的思维能力,在某种意义上决定了学生的思维方式和解题能力.所以,凝聚着教师的心血,体现数学教师的智慧都反映在说题时应遵守的原则、解题思路的深刻分析、数学方法的把握体现上.教师说题颇有讲究.
2013年04期 v.32;No.248 10-12+15页 [查看摘要][在线阅读][下载 271K] - 王鸿;汤敬鹏;
<正>笛卡尔曾经提出过这样的设想:任何问题都可化为数学问题,任何数学问题都可化为代数问题,任何代数问题都可化为方程问题,通过解方程就可解决所有的问题.笛卡尔的设想虽然没有实现,但笛卡尔的设想却给我们一种启示,是否可以对一些不同类型的问题找出一种统一的数学模型加以解决.本文所探讨的是以梯形模型来解决几种不同类型的问题.
2013年04期 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 299K] - 王鸿;汤敬鹏;
<正>笛卡尔曾经提出过这样的设想:任何问题都可化为数学问题,任何数学问题都可化为代数问题,任何代数问题都可化为方程问题,通过解方程就可解决所有的问题.笛卡尔的设想虽然没有实现,但笛卡尔的设想却给我们一种启示,是否可以对一些不同类型的问题找出一种统一的数学模型加以解决.本文所探讨的是以梯形模型来解决几种不同类型的问题.
2013年04期 v.32;No.248 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 299K] - 杨瑞强;
<正>题目(2012年高考全国新课标理科卷第16题)数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为.亮点1:形式简约,结构美观,内涵朴实本试题仅给出数列满足的一个递推关系,要求其前60项和.整个试题文字与字符极少,表述流畅而精确,给出的递推关系式结构简练而精美,揭示的内涵是数列任意相邻两项的关系,平凡而朴实,要研究的问题是数列的前60项和,也是常规问题.
2013年04期 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K] - 杨瑞强;
<正>题目(2012年高考全国新课标理科卷第16题)数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为.亮点1:形式简约,结构美观,内涵朴实本试题仅给出数列满足的一个递推关系,要求其前60项和.整个试题文字与字符极少,表述流畅而精确,给出的递推关系式结构简练而精美,揭示的内涵是数列任意相邻两项的关系,平凡而朴实,要研究的问题是数列的前60项和,也是常规问题.
2013年04期 v.32;No.248 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
- 余建国;柏长胜;
<正>"数学教学的核心内容是数学,教学设计是其呈现方式.内容决定形式.一堂课上得好不好,首先要看是否达到了教学目标,呈现了数学本质,是否有利于学生的发展.数学教师的任务,在于把数学的学术形态转变为学生易于接受的教育形态."[1]笔者认为,张奠宙先生的这段话,给出了在数学课堂教学中落实《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)理念的一种导向,那就是"通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法","使学生的学习过程
2013年04期 18-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K] - 余建国;柏长胜;
<正>"数学教学的核心内容是数学,教学设计是其呈现方式.内容决定形式.一堂课上得好不好,首先要看是否达到了教学目标,呈现了数学本质,是否有利于学生的发展.数学教师的任务,在于把数学的学术形态转变为学生易于接受的教育形态."[1]笔者认为,张奠宙先生的这段话,给出了在数学课堂教学中落实《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)理念的一种导向,那就是"通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法","使学生的学习过程
2013年04期 v.32;No.248 18-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K] - 陈华安;
<正>如何提高复习课的教学效益是教师的永恒话题.一般认为新授课教学的重点应更多体现新知识的生成性过程,而复习课教学的关键是要把平时相对独立的知识,以再现、整理、归纳的方式串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通和掌握,知识的生成性则降为次要地位.
2013年04期 v.32;No.248 22-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K] - 陈华安;
<正>如何提高复习课的教学效益是教师的永恒话题.一般认为新授课教学的重点应更多体现新知识的生成性过程,而复习课教学的关键是要把平时相对独立的知识,以再现、整理、归纳的方式串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通和掌握,知识的生成性则降为次要地位.
2013年04期 22-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K] - 吕怀沛;
<正>在数学新课程教学中,如何培养学生合作探究能力,这是值得深思的.培养学生合作探究能力方法具有多样性,而有效利用数学课本习题培养学生合作探究能力是行之有效的方法之一.现从引领学生探求新课程人教版数学选修4-4第15页习题1.3第6题解答谈起.
2013年04期 v.32;No.248 28-29+37页 [查看摘要][在线阅读][下载 252K] - 吕怀沛;
<正>在数学新课程教学中,如何培养学生合作探究能力,这是值得深思的.培养学生合作探究能力方法具有多样性,而有效利用数学课本习题培养学生合作探究能力是行之有效的方法之一.现从引领学生探求新课程人教版数学选修4-4第15页习题1.3第6题解答谈起.
2013年04期 28-29+37页 [查看摘要][在线阅读][下载 252K]
- 周雄军;
<正>纵观多年的高考试题,可以发现,立体几何中平行、垂直两类问题尽管难度不大,但几乎是每年必考的知识点.学生若能理解掌握立体几何的有关公理、判定和性质定理,当有中点条件出现或适当地引入中点作出辅助中线,立体几何平行、垂直的证明问题将会变得异常轻松.下面的例子便可具体说明"中点"策略的采用在解决立体几何中平行、垂直证明中的重要作用.
2013年04期 v.32;No.248 30-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 333K] - 周雄军;
<正>纵观多年的高考试题,可以发现,立体几何中平行、垂直两类问题尽管难度不大,但几乎是每年必考的知识点.学生若能理解掌握立体几何的有关公理、判定和性质定理,当有中点条件出现或适当地引入中点作出辅助中线,立体几何平行、垂直的证明问题将会变得异常轻松.下面的例子便可具体说明"中点"策略的采用在解决立体几何中平行、垂直证明中的重要作用.
2013年04期 30-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 333K] - 王华民;朱国伟;
<正>对于解析几何的解答题,近年来,在各类考试题中常出现的一类定值问题,包括定点、定角、定弦长以及线段的和、积等为定值.这类问题的本质是寻求变化中的不变量.由于问题中涉及的变量多、相互之间的关系复杂,使得方法较难把握,从而构成学生的难点.以下通过几例问题,归纳出一些求解定值问题的常用策略和方法,供大家参考.
2013年04期 v.32;No.248 33-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 361K] - 王华民;朱国伟;
<正>对于解析几何的解答题,近年来,在各类考试题中常出现的一类定值问题,包括定点、定角、定弦长以及线段的和、积等为定值.这类问题的本质是寻求变化中的不变量.由于问题中涉及的变量多、相互之间的关系复杂,使得方法较难把握,从而构成学生的难点.以下通过几例问题,归纳出一些求解定值问题的常用策略和方法,供大家参考.
2013年04期 33-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 361K] - 王苏文;
<正>在解析几何的复习中,总感觉到学生遇到解析几何题目时还是无从下手,因此需要一种有效的标准来衡量其解题依据,笔者也通过大量试题解答,得出一个简易的标准———点数,即运用曲线上点的个数来衡量方法较为有效与方便,本文按点数将高考题分类介绍方法.
2013年04期 v.32;No.248 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K] - 王苏文;
<正>在解析几何的复习中,总感觉到学生遇到解析几何题目时还是无从下手,因此需要一种有效的标准来衡量其解题依据,笔者也通过大量试题解答,得出一个简易的标准———点数,即运用曲线上点的个数来衡量方法较为有效与方便,本文按点数将高考题分类介绍方法.
2013年04期 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K] - 张明远;
<正>1柯西不等式的证明定理(柯西不等式)若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时,等号成立.证法1(比较法)因为(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2
2013年04期 v.32;No.248 40-42+45页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K] - 张明远;
<正>1柯西不等式的证明定理(柯西不等式)若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时,等号成立.证法1(比较法)因为(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2
2013年04期 40-42+45页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K] - 叶慧萍;杨学才;
<正>在文[1]中,对著名的欧拉不等式2r≤R,给出了4个不等式链,每个不等式链各自给出了欧拉不等式的六层隔离,本文进一些步给出欧拉不等式的无限层隔离.
2013年04期 v.32;No.248 43-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K] - 叶慧萍;杨学才;
<正>在文[1]中,对著名的欧拉不等式2r≤R,给出了4个不等式链,每个不等式链各自给出了欧拉不等式的六层隔离,本文进一些步给出欧拉不等式的无限层隔离.
2013年04期 43-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K]
- 周富敏;
本文研究了无界区域R1上的吊桥方程,运用算子分解和带权空间上构造紧算子的方法,证明了该方程在无界区域R1上的全局吸引子的存在性.
2013年04期 v.32;No.248 46-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K] - 周富敏;
本文研究了无界区域R1上的吊桥方程,运用算子分解和带权空间上构造紧算子的方法,证明了该方程在无界区域R1上的全局吸引子的存在性.
2013年04期 46-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K] - 王青梅;
本文利用极大值原理讨论了一类源于生物学的抛物型问题正解的不存在性,得到了该问题解的爆破率.
2013年04期 v.32;No.248 51-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 295K] - 王青梅;
本文利用极大值原理讨论了一类源于生物学的抛物型问题正解的不存在性,得到了该问题解的爆破率.
2013年04期 51-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 295K] - 王彩霞;
本文建立了由一个供应商和两个零售商组成的供应链在中断情形下的最优订购模型,从随机需求出发,在集中式决策和分散式决策下分别讨论了零售商的最优订购问题及供应商的最优定价问题,得到了零售商的最优订购量,给出了供应商的最优批发价格.
2013年04期 v.32;No.248 53-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 322K] - 王彩霞;
本文建立了由一个供应商和两个零售商组成的供应链在中断情形下的最优订购模型,从随机需求出发,在集中式决策和分散式决策下分别讨论了零售商的最优订购问题及供应商的最优定价问题,得到了零售商的最优订购量,给出了供应商的最优批发价格.
2013年04期 53-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 322K] - 高淑娥;于学文;
高职数学教学改革应以培养学生的数学应用意识,提高他们用数学思想方法解决实际问题的能力为突破口,在高职数学课中实施数学建模教学是推动高职数学教学改革的有益尝试.文章从分析高职学生的特点出发,阐述了在高职数学中实施数学建模教学的意义、方法及应注意的问题.
2013年04期 v.32;No.248 57-59页 [查看摘要][在线阅读][下载 350K] - 高淑娥;于学文;
高职数学教学改革应以培养学生的数学应用意识,提高他们用数学思想方法解决实际问题的能力为突破口,在高职数学课中实施数学建模教学是推动高职数学教学改革的有益尝试.文章从分析高职学生的特点出发,阐述了在高职数学中实施数学建模教学的意义、方法及应注意的问题.
2013年04期 57-59页 [查看摘要][在线阅读][下载 350K] - 王力军;
格林公式是高等数学中的一个重要公式,在理论和计算上都有广泛应用.本文给出实例,灵活应用格林公式,准确、快捷地求解了曲线积分,二重积分,和平面区域面积的问题.
2013年04期 v.32;No.248 60-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 345K] - 王力军;
格林公式是高等数学中的一个重要公式,在理论和计算上都有广泛应用.本文给出实例,灵活应用格林公式,准确、快捷地求解了曲线积分,二重积分,和平面区域面积的问题.
2013年04期 60-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 345K] - 李明;张锐;唐小惠;
许多数列都是通过递归公式给出的,而通过递归公式来求递归数列的通项公式是数学竞赛的重要课题,本文就一些由递归关系求数列通项的方法作一点探讨.
2013年04期 v.32;No.248 62-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 350K] - 李明;张锐;唐小惠;
许多数列都是通过递归公式给出的,而通过递归公式来求递归数列的通项公式是数学竞赛的重要课题,本文就一些由递归关系求数列通项的方法作一点探讨.
2013年04期 62-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 350K] - 付佳;赵继源;康雅婷;
方程在中学数学教材中占有非常重要的地位,一元一次方程的学习阶段是小学与初中知识结构衔接的过渡时期,本文针对初一学生对方程理解障碍的现状进行分析,并提出相应的对策和建议.
2013年04期 v.32;No.248 64-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 373K] - 付佳;赵继源;康雅婷;
方程在中学数学教材中占有非常重要的地位,一元一次方程的学习阶段是小学与初中知识结构衔接的过渡时期,本文针对初一学生对方程理解障碍的现状进行分析,并提出相应的对策和建议.
2013年04期 64-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 373K]