- 戎敬仁;
<正> 课堂教学的随机控制就是教师对课堂教学中的随机现象施加影响,以缩小“目标差”的过程。教学控制论认为,教学系统是一个可控制的系统;只有对教学系统施行有效的调控,使教师、学生和知识这三个子系统相“匹配”且协调一致,才能提高教学质量。
1992年05期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K] - 戎敬仁;
<正> 课堂教学的随机控制就是教师对课堂教学中的随机现象施加影响,以缩小“目标差”的过程。教学控制论认为,教学系统是一个可控制的系统;只有对教学系统施行有效的调控,使教师、学生和知识这三个子系统相“匹配”且协调一致,才能提高教学质量。
1992年05期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K] - 郑树珏;
<正> 今年高考文科(24)题和它的评分标准为:求sin~220°+cos~280°+3~(1/2)sin20°cos80°的值解1 原式=(1-cos40°)/2+(1+cos160°)/2+3~(1/2)/2(sin100°-sin60°)……3分=1+1/2(cos160°-cos40°)+3~(1/2)/ 2sin100°-3/4……5分=1/4-1/2·2sin100°sin60°+3~(1/2)/2sin100°……7分=1/4-3~(1/2)/2sin100°+3~(1/2)/2sin100°=1/4……9分
1992年05期 4-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K] - 郑树珏;
<正> 今年高考文科(24)题和它的评分标准为:求sin~220°+cos~280°+3~(1/2)sin20°cos80°的值解1 原式=(1-cos40°)/2+(1+cos160°)/2+3~(1/2)/2(sin100°-sin60°)……3分=1+1/2(cos160°-cos40°)+3~(1/2)/ 2sin100°-3/4……5分=1/4-1/2·2sin100°sin60°+3~(1/2)/2sin100°……7分=1/4-3~(1/2)/2sin100°+3~(1/2)/2sin100°=1/4……9分
1992年05期 4-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K] - 王汝安;
<正> 平几与初中代数相比,在学习方法和内容上都有所变化:它从“数”转入到“形”的学习,从运算为主转入到推理为主,概念增多,抽象程度提高,难点集中,客观上导致了教与学的难度,学生容易在学习中出现错误。因此须采取积极措施解决平几教学难和减少
1992年05期 8-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 168K] - 王汝安;
<正> 平几与初中代数相比,在学习方法和内容上都有所变化:它从“数”转入到“形”的学习,从运算为主转入到推理为主,概念增多,抽象程度提高,难点集中,客观上导致了教与学的难度,学生容易在学习中出现错误。因此须采取积极措施解决平几教学难和减少
1992年05期 8-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 168K] - 陆志昌;
<正> 在解复数题中,灵活性和技巧性较强,学生往往感到困难。本文分析了高中《代数》第二册第五章复数中一些典型题目,总结出解决这类题常用的几种策略,供教学时参考。一、运用复数运算的有关结果运用下面的运算结果,常可化繁为简。
1992年05期 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K] - 陆志昌;
<正> 在解复数题中,灵活性和技巧性较强,学生往往感到困难。本文分析了高中《代数》第二册第五章复数中一些典型题目,总结出解决这类题常用的几种策略,供教学时参考。一、运用复数运算的有关结果运用下面的运算结果,常可化繁为简。
1992年05期 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K] - 郑廷佑;
<正> 梯形面积的计算,在理论和实践(如计算土地面积)上都很重要,现将梯形面积的计算公式加以整理,供同行们在教学中参考。公式1 梯形面积=1/2(上底+下底)×高已知梯形ABCD,上底为CD,下底为AB,高DH=h。求证 S_(梯形ABCD)=1/2(AB+CD)·h 证连BD,BD将梯形分成两个三角形BCD和ABD,∴DC∥AB,这两个三角形高相等,都等于DH,得
1992年05期 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 62K] - 郑廷佑;
<正> 梯形面积的计算,在理论和实践(如计算土地面积)上都很重要,现将梯形面积的计算公式加以整理,供同行们在教学中参考。公式1 梯形面积=1/2(上底+下底)×高已知梯形ABCD,上底为CD,下底为AB,高DH=h。求证 S_(梯形ABCD)=1/2(AB+CD)·h 证连BD,BD将梯形分成两个三角形BCD和ABD,∴DC∥AB,这两个三角形高相等,都等于DH,得
1992年05期 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 62K] - 任立顺;
<正> 本文用差分法给出sum from i=1 to n i~m的一个方法,具有一定特色,供参考。引理1 对任何自然数k与p,有 sum from i=1 to n (i-p)(i-p+1)…(i-1)i(i+1)…(i+k) =1/(k+p+2)(n-p)…(n-1)n(n+1)…(n+k+1) 事实上, (i-p)(i-p+1)…(i-1)i(i+1)…(i+k) =1/(k+p+2){(i-p)(i-p+1)…(i+k)(i+k+1)-(i-p-1)(i-p)…(i+k)} 等式两端令i=1,2,…,n,然后相加即得 sum from i=1 to n (i-p)(i-p+1)…(i+k)=1/(k+p+2)(n-p)(n-p-1)…n(n+1)…(n+k+1)
1992年05期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 48K] - 任立顺;
<正> 本文用差分法给出sum from i=1 to n i~m的一个方法,具有一定特色,供参考。引理1 对任何自然数k与p,有 sum from i=1 to n (i-p)(i-p+1)…(i-1)i(i+1)…(i+k) =1/(k+p+2)(n-p)…(n-1)n(n+1)…(n+k+1) 事实上, (i-p)(i-p+1)…(i-1)i(i+1)…(i+k) =1/(k+p+2){(i-p)(i-p+1)…(i+k)(i+k+1)-(i-p-1)(i-p)…(i+k)} 等式两端令i=1,2,…,n,然后相加即得 sum from i=1 to n (i-p)(i-p+1)…(i+k)=1/(k+p+2)(n-p)(n-p-1)…n(n+1)…(n+k+1)
1992年05期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 48K] - 周天亮;
<正> 由《解析几何》课本P_(80)第3题可引伸出一元二次方程x~2+px+q=0的图解法。该题为:已知一圆的直径端点是A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2),证明该圆的方程是(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0。证明设P(x,y)为圆上的动点。由PA⊥PB得(y-y_1)/(x-x_1)·(y-y_2)/(x-x_2)=-1,
1992年05期 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 36K] - 周天亮;
<正> 由《解析几何》课本P_(80)第3题可引伸出一元二次方程x~2+px+q=0的图解法。该题为:已知一圆的直径端点是A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2),证明该圆的方程是(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0。证明设P(x,y)为圆上的动点。由PA⊥PB得(y-y_1)/(x-x_1)·(y-y_2)/(x-x_2)=-1,
1992年05期 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 36K] - 叶年新;
<正> 从复平面上看,纯虚数显然有如下性质 z(z≠0)为纯虚数的充要条件是:对任意非零实数a,|z+a|=|z-a|。此性质可用来求解某些模方程(组)。例1 解方程|z+4|i-|z-4|i=6z+5i。解由方程知,z为纯虚数。且z≠0。据性质,|z+4|=|z-4|。∴原方程为0=6z+5i。∴z=-(5/6)i。例2 解方程(|z+9|-|z-9|)~2+|3z-4i|=0。
1992年05期 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 36K] - 叶年新;
<正> 从复平面上看,纯虚数显然有如下性质 z(z≠0)为纯虚数的充要条件是:对任意非零实数a,|z+a|=|z-a|。此性质可用来求解某些模方程(组)。例1 解方程|z+4|i-|z-4|i=6z+5i。解由方程知,z为纯虚数。且z≠0。据性质,|z+4|=|z-4|。∴原方程为0=6z+5i。∴z=-(5/6)i。例2 解方程(|z+9|-|z-9|)~2+|3z-4i|=0。
1992年05期 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 36K] - 周奕生;
<正> 本刊91年第4期P16页对前两数为连续整数的勾股数的情况进行了阐述,本文对后两数为连续整数的勾股数的情况给予介绍,作为前文的补充。容易验证:5~2+12~2=13~2,9~2+40~2=41~2,113~2+6384~2=6385~2…,如此许许多多的后两数为连续整数的勾股数的求解,它
1992年05期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 31K] - 胡正强;
<正> 87年江苏省青少年数学夏令营选拔试题中有这样一道题: 求cos~273°+cos~247°+cos47°cos73°的值解令x=cos~273°+cos~247°+cos47°cos73° y=sin~273°+sin~247°+sin47°sin73°则x+y=2+cos26°① x-y=cos146°+cos94°+cos120°
1992年05期 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 62K] - 周奕生;
<正> 本刊91年第4期P16页对前两数为连续整数的勾股数的情况进行了阐述,本文对后两数为连续整数的勾股数的情况给予介绍,作为前文的补充。容易验证:5~2+12~2=13~2,9~2+40~2=41~2,113~2+6384~2=6385~2…,如此许许多多的后两数为连续整数的勾股数的求解,它
1992年05期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 31K] - 刘金山;
<正> 设等比数列{a_n}的前n项和为S_n,公比为q≠1,求证:S_n=(a_1(1-q~n))/(1-q) 证明由等比数列的定义a_2/a_1=a_3/a_2=…=a_n/a_(n-1)=q可知(a_2+a_3+…+a_n)/(a_1+a_2+…+a_(n-1))=q。即
1992年05期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 31K] - 胡正强;
<正> 87年江苏省青少年数学夏令营选拔试题中有这样一道题: 求cos~273°+cos~247°+cos47°cos73°的值解令x=cos~273°+cos~247°+cos47°cos73° y=sin~273°+sin~247°+sin47°sin73°则x+y=2+cos26°① x-y=cos146°+cos94°+cos120°
1992年05期 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 62K] - 刘金山;
<正> 设等比数列{a_n}的前n项和为S_n,公比为q≠1,求证:S_n=(a_1(1-q~n))/(1-q) 证明由等比数列的定义a_2/a_1=a_3/a_2=…=a_n/a_(n-1)=q可知(a_2+a_3+…+a_n)/(a_1+a_2+…+a_(n-1))=q。即
1992年05期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 31K] - 张小红;
<正> Fibonacci数列F_n定义如下这里n是自然数。写出前面的几项如下 1,1,2,3,5,8,13,21, 34,55,89,144, 233,377, 610,987,1597,2584,…从中可发现如下规律 F_3=2,F_6,F_9,F_(12),…,F_(3k),…———均可被F_3=2整除 F_4=3,F_8,F_(12),…,F_(4k),…——均可被F_4=3整除 F_6=5,F_(10),F_(15),…,F_(5k),…——均可被F_5=5整除
1992年05期 18页 [查看摘要][在线阅读][下载 30K] - 张小红;
<正> Fibonacci数列F_n定义如下这里n是自然数。写出前面的几项如下 1,1,2,3,5,8,13,21, 34,55,89,144, 233,377, 610,987,1597,2584,…从中可发现如下规律 F_3=2,F_6,F_9,F_(12),…,F_(3k),…———均可被F_3=2整除 F_4=3,F_8,F_(12),…,F_(4k),…——均可被F_4=3整除 F_6=5,F_(10),F_(15),…,F_(5k),…——均可被F_5=5整除
1992年05期 18页 [查看摘要][在线阅读][下载 30K] -
<正> 二、填空题 19.-2;20.-3<k<-((26)~(1/2)/2)或-((26)~(1/2)/2)<k<-2或2<k<(26)~(1/2)/2或(26)~(1/2)/2<k<3;21. x=kπ+π/2,(k∈Z);22.(-12,-2)∪(-2,-1]∪[6,8);23.-3≤a≤-(3/4)或a=1。三、解答题 24.解由已知可得-1/2·2~(2x)+3·2~x-4<0,与已知不等式比较对应系数得1ga+1gb=-1 1ga-1gb=3解
1992年05期 18-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 737K] <正> 二、填空题 19.-2;20.-3<k<-((26)~(1/2)/2)或-((26)~(1/2)/2)<k<-2或2<k<(26)~(1/2)/2或(26)~(1/2)/2<k<3;21. x=kπ+π/2,(k∈Z);22.(-12,-2)∪(-2,-1]∪[6,8);23.-3≤a≤-(3/4)或a=1。三、解答题 24.解由已知可得-1/2·2~(2x)+3·2~x-4<0,与已知不等式比较对应系数得1ga+1gb=-1 1ga-1gb=3解
1992年05期 18-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 737K]