- 彭建明;程小华;曾护荣;
<正> 如何培算和发展学生智力,提高他们分析问题和解决问题的能力,是数学教学的一项重要任务。智力的核心是思维能力,而人的思维的智力品质优劣决定了人的思维能力的差异,思维能力的差异又制约着解题能力。
1993年05期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 190K] - 彭建明;程小华;曾护荣;
<正> 如何培算和发展学生智力,提高他们分析问题和解决问题的能力,是数学教学的一项重要任务。智力的核心是思维能力,而人的思维的智力品质优劣决定了人的思维能力的差异,思维能力的差异又制约着解题能力。
1993年05期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 190K] - 施永新;
<正> 著名数学教育家斯托利亚尔认为,数学教学是数学(思维)活动的教学。而数学思维大致存在两种不同的思维过程,一种是发现性思维;另一种是整理性思维。前者是指建立或探索数学的概念、规律、方法的思维;后者
1993年05期 4-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K] - 施永新;
<正> 著名数学教育家斯托利亚尔认为,数学教学是数学(思维)活动的教学。而数学思维大致存在两种不同的思维过程,一种是发现性思维;另一种是整理性思维。前者是指建立或探索数学的概念、规律、方法的思维;后者
1993年05期 4-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K] - 蔡国瑛;
<正> 近年来一些数学教师尽管务实于教学,学生成绩却偏低。查究到一个重要原因是学生记忆空间狭窄,思维方法不灵活。教者只偏重于孤立性知识的传授和技能训练,弱视了知识结构性教学。尤其对单元小结教学一掠
1993年05期 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 209K] - 蔡国瑛;
<正> 近年来一些数学教师尽管务实于教学,学生成绩却偏低。查究到一个重要原因是学生记忆空间狭窄,思维方法不灵活。教者只偏重于孤立性知识的传授和技能训练,弱视了知识结构性教学。尤其对单元小结教学一掠
1993年05期 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 209K] - 安春华;
<正> 运算能力、逻辑思维能力以及空间想象能力是中学数学教学中需要培养的三种基本能力,本文着重谈培养学生运算能力的一点体会。运算能力是一种综合能力,也就是说运算能力不可能独立的存在和发展,而是与
1993年05期 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 126K] - 安春华;
<正> 运算能力、逻辑思维能力以及空间想象能力是中学数学教学中需要培养的三种基本能力,本文着重谈培养学生运算能力的一点体会。运算能力是一种综合能力,也就是说运算能力不可能独立的存在和发展,而是与
1993年05期 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 126K] - 程新民;
<正> 求异思维集思维品质广阔性、深刻性、敏锐性、灵活性于一身,是发散性数学思维的重要标志。它的最主要特征就是不囿于思维定势,敢于打破习惯思维程序,赋予开拓创新意识。它要求我们对问题沿着不同的方
1993年05期 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] - 程新民;
<正> 求异思维集思维品质广阔性、深刻性、敏锐性、灵活性于一身,是发散性数学思维的重要标志。它的最主要特征就是不囿于思维定势,敢于打破习惯思维程序,赋予开拓创新意识。它要求我们对问题沿着不同的方
1993年05期 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] - 孟毅星;
<正> 任何抽象数学问题都是实际问题的提炼和概括,在解决一些抽象的数学问题时,如能寻找到实际问题作为其模型,则可使抽象的问题变得具体直观,简单明了,使我们对问题的本质有透彻的理解,从而能把握住问题的实
1993年05期 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K] - 孟毅星;
<正> 任何抽象数学问题都是实际问题的提炼和概括,在解决一些抽象的数学问题时,如能寻找到实际问题作为其模型,则可使抽象的问题变得具体直观,简单明了,使我们对问题的本质有透彻的理解,从而能把握住问题的实
1993年05期 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K] - 李军;
<正> 善于观察问题中条件的外部特征,捕捉那怕是微小的模糊的信息,及时联想相关数学模型,有时会使问题获得简洁、巧妙的解决。例1 (91年高考理科26题)双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,过双曲线的右焦点且
1993年05期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 83K] - 李军;
<正> 善于观察问题中条件的外部特征,捕捉那怕是微小的模糊的信息,及时联想相关数学模型,有时会使问题获得简洁、巧妙的解决。例1 (91年高考理科26题)双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,过双曲线的右焦点且
1993年05期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 83K] - 尚伦东;
<正> 求某些三角函数式的值,用常规方法不易奏效,甚至无从着手。此时,若能巧妙构造方程,将三角问题转化为代数问题,会使问题易于求解。此法不仅沟通了代数与三角的联系,而且常能使问题化难为易、化繁为简,不失为一
1993年05期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 尚伦东;
<正> 求某些三角函数式的值,用常规方法不易奏效,甚至无从着手。此时,若能巧妙构造方程,将三角问题转化为代数问题,会使问题易于求解。此法不仅沟通了代数与三角的联系,而且常能使问题化难为易、化繁为简,不失为一
1993年05期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 王小平;马飞;
<正> 贵刊1992年第6期登载了史浩春老师的“构造一元二次方程解题”一文,其中介绍了构造一元二次方程解题的三种常用方法,即韦达定理法,判别式法,根的定义法。这里另给出几种方法,将使你耳目一新。一、主元法
1993年05期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 37K] - 王小平;马飞;
<正> 贵刊1992年第6期登载了史浩春老师的“构造一元二次方程解题”一文,其中介绍了构造一元二次方程解题的三种常用方法,即韦达定理法,判别式法,根的定义法。这里另给出几种方法,将使你耳目一新。一、主元法
1993年05期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 37K] - 兰绍平;
<正> 阅读《数学教学研究》1993年第3期贾景和老师撰写的《一元二次方程判别式的应用》一文后,颇受启发,实系数二次方程的根,曲线交点,二次函数,二次不等式,最值和解方程等问题,都是中考、会考、高考经常涉及的
1993年05期 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 79K] - 兰绍平;
<正> 阅读《数学教学研究》1993年第3期贾景和老师撰写的《一元二次方程判别式的应用》一文后,颇受启发,实系数二次方程的根,曲线交点,二次函数,二次不等式,最值和解方程等问题,都是中考、会考、高考经常涉及的
1993年05期 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 79K] - 胡寅年;
<正> 《数学教学》92第4期“用方程的思想求分式函数的值域”一文指出;定义域为D的函数y=f(x)的值域Z,就是关于x的方程f(x)=y在D中有解的y的取值范围。事实上,这个结论适用于任意的函数。即定理设函数y=f(x)的
1993年05期 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K] - 胡寅年;
<正> 《数学教学》92第4期“用方程的思想求分式函数的值域”一文指出;定义域为D的函数y=f(x)的值域Z,就是关于x的方程f(x)=y在D中有解的y的取值范围。事实上,这个结论适用于任意的函数。即定理设函数y=f(x)的
1993年05期 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K] - 张维发;
<正> 填空题是高考试题的重要组成部分,它只要求写出最后结果。由于其得分率低,被考生认为是“一块难啃的骨头”,这也使填空题更具有魅力。它的特征有如下两方面:一方面,与选择题相比,它没有可供选择的目标,探索过
1993年05期 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K] - 张维发;
<正> 填空题是高考试题的重要组成部分,它只要求写出最后结果。由于其得分率低,被考生认为是“一块难啃的骨头”,这也使填空题更具有魅力。它的特征有如下两方面:一方面,与选择题相比,它没有可供选择的目标,探索过
1993年05期 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K] - 李蓉白;
<正> 这里主要介绍用复数运算中的棣模弗公式来证明三角恒等式的几个问题,希望能对学生灵活运用知识,提高解决问题的能力有所帮助。公式:[γ(cosθ+isinθ)]~n=γ~n(cosnθ+isinnθ),(n∈N),称为棣模弗公式,它
1993年05期 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 69K] - 李蓉白;
<正> 这里主要介绍用复数运算中的棣模弗公式来证明三角恒等式的几个问题,希望能对学生灵活运用知识,提高解决问题的能力有所帮助。公式:[γ(cosθ+isinθ)]~n=γ~n(cosnθ+isinnθ),(n∈N),称为棣模弗公式,它
1993年05期 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 69K] - 王三才;
<正> 初等数学三角函数部分,公式繁多;内容庞杂,问题形式更是变幻无穷。但无论问题如何庞杂,也不管是哪一类问题,却有一个比其它内容都显得优越的,可以统观全局的简单处理思路,这就是细致分析差异,实施有效变形,
1993年05期 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K] - 王三才;
<正> 初等数学三角函数部分,公式繁多;内容庞杂,问题形式更是变幻无穷。但无论问题如何庞杂,也不管是哪一类问题,却有一个比其它内容都显得优越的,可以统观全局的简单处理思路,这就是细致分析差异,实施有效变形,
1993年05期 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K] - 张汉斌;
<正> 我们知道,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为R,则直线和圆的位置关系可表述为: (1) d>R直线与圆相离(没有公共点); (2) d=R直线与圆相切(有一个公共点); (3) d<R直线与圆相交(有两个公共点)。在解题中,如
1993年05期 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 91K] - 张汉斌;
<正> 我们知道,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为R,则直线和圆的位置关系可表述为: (1) d>R直线与圆相离(没有公共点); (2) d=R直线与圆相切(有一个公共点); (3) d<R直线与圆相交(有两个公共点)。在解题中,如
1993年05期 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 91K] - 马毅华;
<正> 连续自然数的平方和 sum from s=0 to n (a+i)~2=a~2+(a+1)~2+(a+2)~2+…+(a+n)~2 (1) 其中,a=1,2,…,当n取不同的自然数时,有一个共同的性质:对某些自然数n,(1)式可以等于两个连续自然数的平方差 sum from s=0 to n (a+i)~
1993年05期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 69K] - 马毅华;
<正> 连续自然数的平方和 sum from s=0 to n (a+i)~2=a~2+(a+1)~2+(a+2)~2+…+(a+n)~2 (1) 其中,a=1,2,…,当n取不同的自然数时,有一个共同的性质:对某些自然数n,(1)式可以等于两个连续自然数的平方差 sum from s=0 to n (a+i)~
1993年05期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 69K] - 梁义才;
<正> 设A,B为两个有限集合,如果在A,B的元素之间,能按照某种方式建立一一对应关系。那么A,B两集合中的元素个数同样多。从而两集合的元素个数的和为偶数。这个事实就是“配对”原理, 配对原理在解决实际问题
1993年05期 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K] - 梁义才;
<正> 设A,B为两个有限集合,如果在A,B的元素之间,能按照某种方式建立一一对应关系。那么A,B两集合中的元素个数同样多。从而两集合的元素个数的和为偶数。这个事实就是“配对”原理, 配对原理在解决实际问题
1993年05期 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K] - 周洪;
<正> 如图,过△ABC的一个顶点A,引射线AD,作BE⊥AD,CD⊥AD,CF⊥BE。易知∠ACF=∠CAE=θ,四边形CDEF为矩形。∴6sinθ=csin(θ十A)+asin(θ-C)②这两个恒等式用三角方法也能证明,其中θ可取一切实数(证明:略)。这组
1993年05期 29-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K] - 周洪;
<正> 如图,过△ABC的一个顶点A,引射线AD,作BE⊥AD,CD⊥AD,CF⊥BE。易知∠ACF=∠CAE=θ,四边形CDEF为矩形。∴6sinθ=csin(θ十A)+asin(θ-C)②这两个恒等式用三角方法也能证明,其中θ可取一切实数(证明:略)。这组
1993年05期 29-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K] - 许淑芹;
<正> 笔者通过对等比数列的研究,总结出一个关于正项等比数列的不等式。运用这个不等式发现了一组与自然数有关的有趣不等式,同时也能简捷地证明一类常见题目的推广。录在下面,以供同行们参考。一、命题 命
1993年05期 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] - 许淑芹;
<正> 笔者通过对等比数列的研究,总结出一个关于正项等比数列的不等式。运用这个不等式发现了一组与自然数有关的有趣不等式,同时也能简捷地证明一类常见题目的推广。录在下面,以供同行们参考。一、命题 命
1993年05期 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] - 谭登林;
<正> 定理设△ABC的三边为a、b、c,其对应边上的高分别为h_a、h_b、h_c,面积为△,则以1/h_a,1/h_b、1/h_c为三边仍可组成一个三角形,若以S表示其面积,则S=1/4△。证首先,注意到1/h_a=a/2△,1/h_b=b/2△,1/h_c=a/2△,则
1993年05期 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K] - 谭登林;
<正> 定理设△ABC的三边为a、b、c,其对应边上的高分别为h_a、h_b、h_c,面积为△,则以1/h_a,1/h_b、1/h_c为三边仍可组成一个三角形,若以S表示其面积,则S=1/4△。证首先,注意到1/h_a=a/2△,1/h_b=b/2△,1/h_c=a/2△,则
1993年05期 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K] - 沈浩润;
<正> 圆有许多性质,圆的方程在轨迹、三角、不等式、极值等诸多方面均有运用。在二次曲线中,圆的方程是最简单的了,正因为如此,在平时的教学和高考复习中,往往忽视它,造成不必要的失误。本文想举数例来说明辅
1993年05期 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K] - 沈浩润;
<正> 圆有许多性质,圆的方程在轨迹、三角、不等式、极值等诸多方面均有运用。在二次曲线中,圆的方程是最简单的了,正因为如此,在平时的教学和高考复习中,往往忽视它,造成不必要的失误。本文想举数例来说明辅
1993年05期 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K] - 陈燕洲;
<正> 共轴圆在平面解析几何中的应用十分广泛。本文的目的是在共轴圆概念和性质基础上,结合中学解析几何中的一些常见问题,对共轴圆的应用进行探讨,以求开拓思路,充分发挥共轴圆在解题中的作用。一、共轴圆
1993年05期 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K] - 陈燕洲;
<正> 共轴圆在平面解析几何中的应用十分广泛。本文的目的是在共轴圆概念和性质基础上,结合中学解析几何中的一些常见问题,对共轴圆的应用进行探讨,以求开拓思路,充分发挥共轴圆在解题中的作用。一、共轴圆
1993年05期 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K] - 陈绍纲;
<正> 焦半径即动点到焦点的距离,是圆锥曲线的基本概念,但焦半径在解决圆锥曲线问题时,却扮演着重要的角色。本文仅举几例加以说明。命题1 椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1,焦点为F_1、F_2,P(x_0,y_0)为椭圆上任一点,则焦半
1993年05期 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] - 陈绍纲;
<正> 焦半径即动点到焦点的距离,是圆锥曲线的基本概念,但焦半径在解决圆锥曲线问题时,却扮演着重要的角色。本文仅举几例加以说明。命题1 椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1,焦点为F_1、F_2,P(x_0,y_0)为椭圆上任一点,则焦半
1993年05期 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] - 白成明;
<正> 高中《解析几何》复习参考题三第十题及解答可叙述如下: 设点M在极坐标系O_x中的坐标是(p,θ),把极轴O_x沿逆时针方向旋转α角到Ox′的位置,对新坐标系Ox′,点M的坐标是(ρ′,θ′)。则有以下关系式成立:
1993年05期 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K] - 白成明;
<正> 高中《解析几何》复习参考题三第十题及解答可叙述如下: 设点M在极坐标系O_x中的坐标是(p,θ),把极轴O_x沿逆时针方向旋转α角到Ox′的位置,对新坐标系Ox′,点M的坐标是(ρ′,θ′)。则有以下关系式成立:
1993年05期 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K] - 朱福国;
<正> 文[1]介绍了一种作椭圆、双曲线、抛物线准线的几何画法,作法中把椭圆、双曲线的焦点作为已知点直接运用。若是仅给出曲线而不知其焦点位置又如何作出其准线呢?本文另介绍一种圆锥曲线准线的几何画法
1993年05期 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K] - 朱福国;
<正> 文[1]介绍了一种作椭圆、双曲线、抛物线准线的几何画法,作法中把椭圆、双曲线的焦点作为已知点直接运用。若是仅给出曲线而不知其焦点位置又如何作出其准线呢?本文另介绍一种圆锥曲线准线的几何画法
1993年05期 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K] - 智海章;
<正> 首届小学全国数学奥林匹克总决赛,于八月三日至九日在山西太原举行。由兰州一中傅龙骧、李波老师任教练的甘肃一队和二队在接力赛中分别获C组第五和第七名(A、B组共15个队,C组38个队)。参赛同学获奖情
1993年05期 44页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K] - 智海章;
<正> 首届小学全国数学奥林匹克总决赛,于八月三日至九日在山西太原举行。由兰州一中傅龙骧、李波老师任教练的甘肃一队和二队在接力赛中分别获C组第五和第七名(A、B组共15个队,C组38个队)。参赛同学获奖情
1993年05期 44页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K] 下载本期数据