- 黄关汉;
<正> 高中数学总复习应该在教学大纲范围内,以教本为主的基础上进行。以基本概念、基础知识、基本方法、基本规律、基本联系为出发点,进一步理解和巩固已学知识,沟通知识之间的内在联系,掌握重要的规律。讲讲练练、以练为主,进行解题能力训练,从而培养优良的思维品质,发展学生的智能。总复习课,常用以下几种复习模式或几种模式交错进行。一、网络基础知识课一个单元开始时的复习课,常常要网络本单元的基础知识。如果机械地重复一遍基础知识,学生容易乏味。有经验的教师,常
1992年06期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 135K] - 黄关汉;
<正> 高中数学总复习应该在教学大纲范围内,以教本为主的基础上进行。以基本概念、基础知识、基本方法、基本规律、基本联系为出发点,进一步理解和巩固已学知识,沟通知识之间的内在联系,掌握重要的规律。讲讲练练、以练为主,进行解题能力训练,从而培养优良的思维品质,发展学生的智能。总复习课,常用以下几种复习模式或几种模式交错进行。一、网络基础知识课一个单元开始时的复习课,常常要网络本单元的基础知识。如果机械地重复一遍基础知识,学生容易乏味。有经验的教师,常
1992年06期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 135K] - 高翊;
<正> 在高三毕业班的复习过程中,怎样才能使学生在较短的时间内灵活掌握一些概念及其公式,从而更好地提高复习效果。积几年的教学实践,觉得努力致力于一题多解,是一个很好的途径。在复习中恰当地选择一两个问题,引导学生从各个不同的角度,进行分析解答,既可达到复习概念、公式之目的,又可开拓学生的思路。下面试就几例作初步尝试,供大家参考。例1 若|z+1|=1,求|z-3~(1/2)i|的最大,最小值,并指出对应的z来。法解1 (三角解法)设:
1992年06期 4-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 181K] - 高翊;
<正> 在高三毕业班的复习过程中,怎样才能使学生在较短的时间内灵活掌握一些概念及其公式,从而更好地提高复习效果。积几年的教学实践,觉得努力致力于一题多解,是一个很好的途径。在复习中恰当地选择一两个问题,引导学生从各个不同的角度,进行分析解答,既可达到复习概念、公式之目的,又可开拓学生的思路。下面试就几例作初步尝试,供大家参考。例1 若|z+1|=1,求|z-3~(1/2)i|的最大,最小值,并指出对应的z来。法解1 (三角解法)设:
1992年06期 4-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 181K] - 康义;
<正> 创造性能力的体现是创造性思维,所谓“创造性思维”就是无法从头脑中已有的思维形式和思维方法中直接找到问题的答案,而只能从问题本身的分析,和其它已有思维形式或思维方法大跨度迁移,估计各种可能性,筛选可供选择的途径等等一系列探索性的思维活动中,得出解决问题的办法。长期以来,由于受传统教学思想的影响,也由于还不能摆脱某些考查,升学率的束缚,不少教师把“记得多,记得准,反映快”的再现型思维水平较高的学生视为“好
1992年06期 7-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K] - 康义;
<正> 创造性能力的体现是创造性思维,所谓“创造性思维”就是无法从头脑中已有的思维形式和思维方法中直接找到问题的答案,而只能从问题本身的分析,和其它已有思维形式或思维方法大跨度迁移,估计各种可能性,筛选可供选择的途径等等一系列探索性的思维活动中,得出解决问题的办法。长期以来,由于受传统教学思想的影响,也由于还不能摆脱某些考查,升学率的束缚,不少教师把“记得多,记得准,反映快”的再现型思维水平较高的学生视为“好
1992年06期 7-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K] - 贾景和;
<正> 怎样帮助学生通过对课本上一些典型题目的分析,获得一定的基础知识和基本技能,从而提高分析问题和解决问题的能力。我认为要注意挖掘习题的智能因素,通过对习题的分析,演变,引伸和拓广,给学生提供进行创造性思维的条件。选怎样的习题比较有益呢?我认为,所选的题目应该是;(1) 教材正文内容的推广和深化;(2)与已学知识有较多的联系(3)能上升到一般的定理或公式;(4)使学生容易理解接受。根据上面的原则我认
1992年06期 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K] - 贾景和;
<正> 怎样帮助学生通过对课本上一些典型题目的分析,获得一定的基础知识和基本技能,从而提高分析问题和解决问题的能力。我认为要注意挖掘习题的智能因素,通过对习题的分析,演变,引伸和拓广,给学生提供进行创造性思维的条件。选怎样的习题比较有益呢?我认为,所选的题目应该是;(1) 教材正文内容的推广和深化;(2)与已学知识有较多的联系(3)能上升到一般的定理或公式;(4)使学生容易理解接受。根据上面的原则我认
1992年06期 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K] - 戴述贤;
<正> 做完一道习题后,保持某些条件不变,思考能否得出更简捷的解法或更深刻的结论,这对培养锲而不舍、精益求精的精神很有好处。另外,新的结论是事先未知的,全靠思考者自己探究才能发现,因此也是培养创造性思维的良好途径之一。下面我举两个这类探究的典型题目,请同行们参考并指正。题目1 解不等式|x-1|+|x-2|<3。通常的解法是:在x轴上分三段,脱绝对值符号得
1992年06期 11-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] - 戴述贤;
<正> 做完一道习题后,保持某些条件不变,思考能否得出更简捷的解法或更深刻的结论,这对培养锲而不舍、精益求精的精神很有好处。另外,新的结论是事先未知的,全靠思考者自己探究才能发现,因此也是培养创造性思维的良好途径之一。下面我举两个这类探究的典型题目,请同行们参考并指正。题目1 解不等式|x-1|+|x-2|<3。通常的解法是:在x轴上分三段,脱绝对值符号得
1992年06期 11-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] - 王良成;
<正> 函数奇偶性是函数的一种重要特性。掌握其一定的判别方法,这对学生在加深函数的理解,全面而灵活地掌握知识,提高分析问题和解决问题的能力等方面都很有益处。文中所涉及到的函数,均假定其定义域D是关于原点对称的数集;f(D)表示f(x)的值域。定理1
1992年06期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K] - 王良成;
<正> 函数奇偶性是函数的一种重要特性。掌握其一定的判别方法,这对学生在加深函数的理解,全面而灵活地掌握知识,提高分析问题和解决问题的能力等方面都很有益处。文中所涉及到的函数,均假定其定义域D是关于原点对称的数集;f(D)表示f(x)的值域。定理1
1992年06期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K] - 方亚斌;
<正> 本文介绍一个具有丰富内涵的平面几何题,借助它,可使一组三角题获得十分精妙的解法。题目△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠A:∠B:∠C=1:2:4,则有1/a=1/b+1/c。证明首先,由∠B=2∠A可得b~2-a~2=ac (1) 事实上,如图所示,作∠B的平分线BD交AC于D,则
1992年06期 15-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K] - 方亚斌;
<正> 本文介绍一个具有丰富内涵的平面几何题,借助它,可使一组三角题获得十分精妙的解法。题目△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠A:∠B:∠C=1:2:4,则有1/a=1/b+1/c。证明首先,由∠B=2∠A可得b~2-a~2=ac (1) 事实上,如图所示,作∠B的平分线BD交AC于D,则
1992年06期 15-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K] - 倪陈芬;
<正> 平面几何证题中经常需要添恰当的辅助线,而辅助线的作法又千变万化,形成几何法证题中的一个难点。本文应用正,余弦定理可巧妙地将演绎推理的论证转化为数与式的运算,且不需添加辅助线。现举例介绍如下: 一证线段相等问题例1.延长⊙O的两弦AB、CD交于圆外一点E,过E作
1992年06期 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 105K] - 倪陈芬;
<正> 平面几何证题中经常需要添恰当的辅助线,而辅助线的作法又千变万化,形成几何法证题中的一个难点。本文应用正,余弦定理可巧妙地将演绎推理的论证转化为数与式的运算,且不需添加辅助线。现举例介绍如下: 一证线段相等问题例1.延长⊙O的两弦AB、CD交于圆外一点E,过E作
1992年06期 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 105K] - 刘孝书;
<正> 式子asinα+bcosα=(a~2+b~2)~(1/2)sin(α+φ)(其中φ角所在的象限由a、b的符号确定,φ角的值由tgφ=b/a确定)在现行高中课本《代数》(甲种本)第一册P206页上已给出,但此后对它的应用没有涉及。因此,学生对这个公式的作用认识不足、体会不深。实际上该式在三角变换中是一个很有用的公式,如能在解题时灵活地应用它,能使方法简捷。本文就该式在解题中的应用简述如下,供参考。 1、求值例1 若sinx+cosx=1, 求sin~nx+cos~nx的值。
1992年06期 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 60K] - 刘孝书;
<正> 式子asinα+bcosα=(a~2+b~2)~(1/2)sin(α+φ)(其中φ角所在的象限由a、b的符号确定,φ角的值由tgφ=b/a确定)在现行高中课本《代数》(甲种本)第一册P206页上已给出,但此后对它的应用没有涉及。因此,学生对这个公式的作用认识不足、体会不深。实际上该式在三角变换中是一个很有用的公式,如能在解题时灵活地应用它,能使方法简捷。本文就该式在解题中的应用简述如下,供参考。 1、求值例1 若sinx+cosx=1, 求sin~nx+cos~nx的值。
1992年06期 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 60K] - 史浩春;
<正> 构造一元二次方程解题,是数学解题技巧之一,利用这一方法解题能化繁为简,化难为易,起到事半功倍的效果,举例说明。 1、根据韦达定理构造一元二次方程解题当题中含有(或可化为)A+B=m,A·B=n形式的式子对,可根据韦达定理构造一元二次方程x~2-mx+n=0解之。例1 已知实数a,b,c满足条件a=6-b,c~2=ab-9,求a,6,c的值。(天津市1983年初中数学竞赛试题)。解已知条件可变为a+b=6,a·b
1992年06期 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K] - 史浩春;
<正> 构造一元二次方程解题,是数学解题技巧之一,利用这一方法解题能化繁为简,化难为易,起到事半功倍的效果,举例说明。 1、根据韦达定理构造一元二次方程解题当题中含有(或可化为)A+B=m,A·B=n形式的式子对,可根据韦达定理构造一元二次方程x~2-mx+n=0解之。例1 已知实数a,b,c满足条件a=6-b,c~2=ab-9,求a,6,c的值。(天津市1983年初中数学竞赛试题)。解已知条件可变为a+b=6,a·b
1992年06期 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K] - 谢伯仁;
<正> ~~
1992年06期 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] - 谢伯仁;
<正> ~~
1992年06期 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] - 李玉茂;
<正> 一四八九年德国数学家韦德曼(Widman)在一本算术书中正式采用和号,一六三零年被公认为运算符号。如1+2+3+…+98+99+100=?记为sum from k=1 to 100 k=?(和号∑读作西格马) n个数a_1,a_2…a_n连加,简记作sum from k=1 to n a_k,即a_1+a_2+…+a_n=sum from k=1 to n a_k。a_k称为和式的通项,k称为通项a_k的下标,∑下面的k=1及顶上的n表示k从1依次取自然数到n。所以k也称为流动下标。和号的简单性质:
1992年06期 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 63K] - 李玉茂;
<正> 一四八九年德国数学家韦德曼(Widman)在一本算术书中正式采用和号,一六三零年被公认为运算符号。如1+2+3+…+98+99+100=?记为sum from k=1 to 100 k=?(和号∑读作西格马) n个数a_1,a_2…a_n连加,简记作sum from k=1 to n a_k,即a_1+a_2+…+a_n=sum from k=1 to n a_k。a_k称为和式的通项,k称为通项a_k的下标,∑下面的k=1及顶上的n表示k从1依次取自然数到n。所以k也称为流动下标。和号的简单性质:
1992年06期 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 63K] - 潘书林;
<正> ~~
1992年06期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 66K] - 潘书林;
<正> ~~
1992年06期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 66K] - 李宗奇;
<正> ~~
1992年06期 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K] - 李宗奇;
<正> ~~
1992年06期 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K] - 徐宏枢;
<正> 关于一条直线对称的两点之间的关系,有如下的应用起来很方便的特殊结论。定理若在直线l的方程 Ax+By+C=0 中,有A~2=B~2≠0(即直线l的斜率为±1,亦即直线l为平行于一、三象限角平分线或平行于二、四象限角平分线的直线)。则点P(x,y)关于这条直线的对称点Q的坐标为 (-
1992年06期 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 徐宏枢;
<正> 关于一条直线对称的两点之间的关系,有如下的应用起来很方便的特殊结论。定理若在直线l的方程 Ax+By+C=0 中,有A~2=B~2≠0(即直线l的斜率为±1,亦即直线l为平行于一、三象限角平分线或平行于二、四象限角平分线的直线)。则点P(x,y)关于这条直线的对称点Q的坐标为 (-
1992年06期 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 王志军;
<正> 中心在原点,在x轴上以定长为半长轴(或半短轴)的椭圆族,过横坐标相同且不为零的点的切线交x轴上于同一点。设:椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1上点(x_0,y_0)处的切线与x轴交点的横坐标为x。
1992年06期 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 38K] - 周余孝;
<正> 本刊1990年第5期30页上刊载了1990年全国中学生数学冬令营竞赛试题,其中的第三题本刊同期32页上刊载了一种解析证法,这里先将该题作如下推广,再给出一种十分简明的证法。题目在“筝形”
1992年06期 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 王志军;
<正> 中心在原点,在x轴上以定长为半长轴(或半短轴)的椭圆族,过横坐标相同且不为零的点的切线交x轴上于同一点。设:椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1上点(x_0,y_0)处的切线与x轴交点的横坐标为x。
1992年06期 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 38K] - 周余孝;
<正> 本刊1990年第5期30页上刊载了1990年全国中学生数学冬令营竞赛试题,其中的第三题本刊同期32页上刊载了一种解析证法,这里先将该题作如下推广,再给出一种十分简明的证法。题目在“筝形”
1992年06期 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 熊光汉;熊寅;
<正> 命题如果a、b、c都是正数,则 a~2/(b+c)+b~2/(c+a)+c~2/(a+b)≥(a+b+c)/2。(1) 这是《友谊88》国际中学生数学循环赛试题十年级第1题。(见文[Ⅰ])本文从两个方面对该题作进一步的探讨。一、不等式的加强我们把不等式(1)加强为如下结果,其结构体现出对称美。如果a、b、c都是正数,
1992年06期 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 67K] - 熊光汉;熊寅;
<正> 命题如果a、b、c都是正数,则 a~2/(b+c)+b~2/(c+a)+c~2/(a+b)≥(a+b+c)/2。(1) 这是《友谊88》国际中学生数学循环赛试题十年级第1题。(见文[Ⅰ])本文从两个方面对该题作进一步的探讨。一、不等式的加强我们把不等式(1)加强为如下结果,其结构体现出对称美。如果a、b、c都是正数,
1992年06期 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 67K] - 侯作奎;
<正> 已知有限个有界变量(元素),证明存在某些有界量满足有关不等式。其证法是典型的:即由这些变量的个数和界,构造抽屉,利用抽屉原理来达到证明目的。下面举例来说明其具体作法。例1 (78年福州竞赛试题)平面上有定点A、B和任意四点P_1、P_2、P_3、P_4。求证:这四个点中至少有两点
1992年06期 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 131K] - 侯作奎;
<正> 已知有限个有界变量(元素),证明存在某些有界量满足有关不等式。其证法是典型的:即由这些变量的个数和界,构造抽屉,利用抽屉原理来达到证明目的。下面举例来说明其具体作法。例1 (78年福州竞赛试题)平面上有定点A、B和任意四点P_1、P_2、P_3、P_4。求证:这四个点中至少有两点
1992年06期 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 131K] - 申建春;
<正> ~~
1992年06期 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 159K] - 申建春;
<正> ~~
1992年06期 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 159K] - 赵慈庚;
<正> 刘徽是民间学者,古史不列庶士,没有他的本传。《隋书·律历志》说“魏陈留王景元四年(公元263年)刘徽注《九章》”,参以刘注引据的文物,估计他生活在曹魏的中后期死于西晋初期。宋徽宗大观三年追封古代天算家七十人,刘徽在其中,《宋史》为他写了“魏刘徽淄乡男”六字,“男”是宋朝的封号。魏属带“淄”字的地名,惟有临淄与淄川,两地毗邻、近海,合于他在《海岛算经》中测望海岛的问题,于是认为他是现今山东临淄一带的人。布衣终身的刘徽在中国数学发展史上,
1992年06期 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K] - 赵慈庚;
<正> 刘徽是民间学者,古史不列庶士,没有他的本传。《隋书·律历志》说“魏陈留王景元四年(公元263年)刘徽注《九章》”,参以刘注引据的文物,估计他生活在曹魏的中后期死于西晋初期。宋徽宗大观三年追封古代天算家七十人,刘徽在其中,《宋史》为他写了“魏刘徽淄乡男”六字,“男”是宋朝的封号。魏属带“淄”字的地名,惟有临淄与淄川,两地毗邻、近海,合于他在《海岛算经》中测望海岛的问题,于是认为他是现今山东临淄一带的人。布衣终身的刘徽在中国数学发展史上,
1992年06期 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K] - 夏海;
<正> 人们在银行的储蓄或投资购买债券、股票是一项“功在国家,利于自己”的经济活动。随着我国市场经济的发展和人民生活水平逐步提高,国家、地方政府、企业(包括重点建设工程项目)、公司就有可能采取更多方式筹集资金,以直接融资的手段以促进国民经济持续、稳定、协调发展。人们也会自发或自觉地去接受和增强金融意识,改变过去几十年来作为义务认购或摊派国债的做法,以及储蓄单纯限于银行存款方式、逐步地适应于金融的竞
1992年06期 40-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] - 夏海;
<正> 人们在银行的储蓄或投资购买债券、股票是一项“功在国家,利于自己”的经济活动。随着我国市场经济的发展和人民生活水平逐步提高,国家、地方政府、企业(包括重点建设工程项目)、公司就有可能采取更多方式筹集资金,以直接融资的手段以促进国民经济持续、稳定、协调发展。人们也会自发或自觉地去接受和增强金融意识,改变过去几十年来作为义务认购或摊派国债的做法,以及储蓄单纯限于银行存款方式、逐步地适应于金融的竞
1992年06期 40-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] - 名符;
<正> 第七届国际数学教育大会(ICME—7)于1992年8月17日至23日在加拿大魁北克省省会魁北克市拉瓦勒(Laval)大学召开。本大会与国际数学家大会(ICM)国际工业与应用数学会议(ICIAM)齐名,是每四年一次的国际盛会。此次大会由国际数学联合会(IMU)与国际数学教育委员会(ICMI)组织,受加拿大数学会等单位资助举办。来自世界七十多个国家和地区的三千多名代表参加了会议,中国有九名代表出席并做专题报告。此次大会展示了国际数学教育的发展状况,分不同层次介绍了数学教育的最新研究成果。学术活动主要有大会报告,工作组分
1992年06期 43页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K] - 名符;
<正> 第七届国际数学教育大会(ICME—7)于1992年8月17日至23日在加拿大魁北克省省会魁北克市拉瓦勒(Laval)大学召开。本大会与国际数学家大会(ICM)国际工业与应用数学会议(ICIAM)齐名,是每四年一次的国际盛会。此次大会由国际数学联合会(IMU)与国际数学教育委员会(ICMI)组织,受加拿大数学会等单位资助举办。来自世界七十多个国家和地区的三千多名代表参加了会议,中国有九名代表出席并做专题报告。此次大会展示了国际数学教育的发展状况,分不同层次介绍了数学教育的最新研究成果。学术活动主要有大会报告,工作组分
1992年06期 43页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K] 下载本期数据