探讨结构化思维在基本不等式单元复习中的应用,以解决传统复习中学生死记公式、混淆适用条件等问题具有重要的意义.结构化思维以“框架”为载体,助学生构建知识链与方法体系,培养结构化能力.教学实践从多维追溯公式形成、例题辨析易错点、试题解析结构、串联多模块知识、融入数学文化五方面展开,助力学生实现从“学会知识”到“会学知识”、从碎片化应用到系统化思维的转变,为数学单元复习提供实践路径.
小学低年级如何有效设计与开展跨学科主题学习是现实难题.以“落叶”为载体,面向一至三年级开展数学与美术、数学与科学融合的主题活动.一年级通过落叶贴画与加减法故事创编,引导学生用数学眼光观察落叶的数量、形状与颜色,培养数感、量感与创新意识;二年级借助落叶测量与象形统计图绘制,鼓励学生用数学思维思考落叶的长度及数据分布,发展量感、数据意识与应用意识;三年级依托“落叶蛇赛跑”与长度守恒探究,训练学生用数学语言表达规律与模型,强化空间观念、推理意识与模型意识.实践表明,以落叶为题材的跨学科系列活动取材便利、贴近生活、操作性强,能够帮助学生在真实情境中学会“看落叶识数理、思落叶悟逻辑、说落叶建模型”,有效提升“三会”素养,帮助学生在真实情境中理解数学知识、体验科学精神、感受艺术美感.
以人教A版高中数学必修一教材中的“阅读与思考:中外历史上的方程求解”一节为材料,系统阐述了方程求解思想从古代的算法实践到近代结构理论、现代数值回归的过程.基于HPM视角,构建了“历史重演-思想提炼-技术结合”的教学实施模式,试图挖掘历史素材的功能价值,使得方程求解思想的教学重心从技能训练转向思想体验与素养生成,促进学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的发展.
综合与实践是义务教育阶段数学课程内容的四大领域之一,其学习测评是教学评活动的有机组成部分,对其开展研究有重要的意义.首先,基于国际素养导向和我国数学课程改革背景,阐释了数学综合与实践领域学习测评的必要性;其次,分析了该领域测评试题的内涵及命题指向;再次,以2025年全国部分地区中考试题为研究对象,探析了该领域学习测评的实然样态;最后,对该领域测评试题命制提出了一些具体建议.
“应用的广泛性”是数学的特点,数学教学应让学生理解数学的这个特点.三个版本的课标都强调应用意识,关于初中课程内容,《课标(2022年版)》提出157条课程内容,这些具体内容要求中有许多与应用意识相关.数学教学应以课程内容为载体,在学生掌握“四基”、形成“四能”的过程中,培养和发展学生的应用意识,从而逐步实现“三会”目标.
<正>《数学教学研究》是由甘肃省教育厅主管、西北师范大学和甘肃省数学会编辑出版的数学教育类学术期刊.辟有:理论探讨、教学设计、专题研究、师生发展、教学实践、教材研究、试题研究、云亭青年专栏等栏目.投稿论文字数要求在6000～9000字之间,特别优秀的稿件可适当放宽,使用word文件投稿.来稿请注明作者简介、基金项目、电话、邮箱、收刊详细地址、邮编等信息.论文格式规范具体如下:1.标题:文章的题名应简明、确切,一般不超过20个汉字,必要时可加副标题.2.署名:标题下方的作者名并排写,多位作者用逗号隔开,不同单位的多位作者以阿拉伯数字1、2、3…上标.在作者名下按作者先后顺序写出对应的工作单位,省、市、邮编.
数学教育日益重视学生“问题提出”素养的培育,并确立为数学教育的重要目标.然而,当前教学实践中存在着对“数学问题提出”概念界定不清晰、本质特征认知不到位、培育机制不健全的问题.为此,从本体论、认识论和方法论出发,探讨数学问题提出的相关论题.研究表明,数学问题提出是个体基于特定情境,通过高阶思维活动创造性地生成并表述数学问题的认知与实践过程,具有情境性、开放性和主体性三个本质特征.基于此,构建了“教材-教学-评价”三位一体的协同培育机制:以多情境、多类型的教材任务设计为问题提出培育丰厚的土壤;以全过程的教学引导驱动问题提出的进阶;以多维评价为问题提出素养发展提供反馈与导向.
传统高中数学作业长期存在的机械重复倾向及重结果、轻过程的局限性日益凸显,难以适应学科核心素养导向的教学要求.以反思性作业为切入点,围绕学生元认知能力的激发与培养,系统阐述其内在学理依据与实践价值,进而构建包含“知识结构-解题维度-学习过程”的三维设计框架,推动学生学习方式由被动接受转向主动建构,为高中数学作业的优化与深度学习的有效实施提供可行路径.
面对日新月异的社会与经济变革,人才的培养开始变得更加多元化,如何培养适应现代社会的公民是摆在每一位教育实践工作者面前的一项新课题.研究以数学学科为背景,通过综述数学论证的内涵,分析基于任务设计的数学论证教学模式,并以小学四年级“探索与发现:三角形内角和”这一课为基础,呈现该教学模式的教学设计案例,旨在为小学数学教师更好地理解数学论证的本质奠定基础,为如何有效地设计体现论证的数学课堂提供参考,为发展学生适应社会生活所应具备的能力提供条件.
数学新定义问题是落实新课标“重视素养考查、避免机械刷题”要求的重要体现,也是连接知识传授与素养培养的关键桥梁,已成为中考数学压轴题的核心内容,占据总分值的半数以上.针对学生在规则提取与模型建立方面存在困难,从而导致解题得分偏低的问题,基于结构化理论,并结合初中生的实际情况,构建“概念解码—结构转化—自主建模—梯次应用”的教学路径,融入“阅读—理解—转化”三维能力与“基础—提高—高阶”三阶目标培养模式,通过精准解码、模型构建及迁移应用等途径予以实施.实践结果表明,该模式有效解决了原有的教学困境,促进了学生数学综合能力与思维能力的协同发展.