2026年 04期
溯流与开源：方程求解史的HPM解读及其教学转化
唐胜忠;以人教A版高中数学必修一教材中的“阅读与思考:中外历史上的方程求解”一节为材料,系统阐述了方程求解思想从古代的算法实践到近代结构理论、现代数值回归的过程.基于HPM视角,构建了“历史重演-思想提炼-技术结合”的教学实施模式,试图挖掘历史素材的功能价值,使得方程求解思想的教学重心从技能训练转向思想体验与素养生成,促进学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的发展.
初中数学应用意识培育：以课程内容为载体的实践探索——从三个版本课标对应用意识的要求谈起
商永军;史可富;“应用的广泛性”是数学的特点,数学教学应让学生理解数学的这个特点.三个版本的课标都强调应用意识,关于初中课程内容,《课标(2022年版)》提出157条课程内容,这些具体内容要求中有许多与应用意识相关.数学教学应以课程内容为载体,在学生掌握“四基”、形成“四能”的过程中,培养和发展学生的应用意识,从而逐步实现“三会”目标.
基于APOS理论的“思维可视化”教学设计研究——以“两角差的余弦公式”为例
刘亚东;三角函数是发展学生数学核心素养的重要载体.“两角差的余弦公式”作为三角恒等变换的关键内容,其推导过程融合了数形结合与逻辑推理思想.本文以该公式教学为例,结合APOS理论与思维可视化策略,运用GeoGebra设计进阶式教学路径:从诱导公式回顾(Action)出发,借助动态图形引导学生自主探究推导过程(Process);通过多情境验证深化公式理解(Object),最终在问题解决中构建知识网络(Schema).教学过程中借助动态演示、坐标追踪与思维导图等方式,实现思维过程的可视化,有效解决机械记忆与理解模糊的问题,为发展逻辑推理、数学建模等核心素养提供可行教学范式.
指向数学高阶思维发展的初中问题链教学研究——以“图形的位似”为例
彭聪明;毛越华;在初中数学教学中,系统化的问题链教学是培养学生数学高阶思维能力的关键路径.依托五类问题维度,建构涵盖“情境型、递进型、探究型、弹性化、评价型”的系统化教学框架.以人教版“图形的位似”为例,详细阐述了如何运用五类问题框架将学习知识的过程转化为高阶思维发展的过程,为课堂教学实践提供了具有参考价值的案例.
结构化思维视角下的基本不等式单元复习教学实践探析
潘敬贞;探讨结构化思维在基本不等式单元复习中的应用,以解决传统复习中学生死记公式、混淆适用条件等问题具有重要的意义.结构化思维以“框架”为载体,助学生构建知识链与方法体系,培养结构化能力.教学实践从多维追溯公式形成、例题辨析易错点、试题解析结构、串联多模块知识、融入数学文化五方面展开,助力学生实现从“学会知识”到“会学知识”、从碎片化应用到系统化思维的转变,为数学单元复习提供实践路径.
反思性作业：激活元认知的高中数学作业新样态
周宁;李云杰;传统高中数学作业长期存在的机械重复倾向及重结果、轻过程的局限性日益凸显,难以适应学科核心素养导向的教学要求.以反思性作业为切入点,围绕学生元认知能力的激发与培养,系统阐述其内在学理依据与实践价值,进而构建包含“知识结构-解题维度-学习过程”的三维设计框架,推动学生学习方式由被动接受转向主动建构,为高中数学作业的优化与深度学习的有效实施提供可行路径.
深度学习视域下的初中数学复习课教学路径重构
黎邦镖;胡俊珍;数学复习课作为连接知识深度加工、知识习得与能力转化的关键课型,其教学价值在于引导学生实现碎片知识结构化,助推思维能力进阶.由于当前初中数学复习课存在着上演“再新授”学习模式、固守“题海练”训练模式以及延续“满堂灌”教学模式的现实困境,为此重构出深度学习视域下的“四维联动”复习课教学路径,通过完善知识体系的“脉络”,打通知识间内在逻辑与关联脉络,达成深度重构;通过搭建思维进阶的“阶梯”,促进学生认知结构的动态性生长,引发深度探究;通过彰显问题解决的“策略”,提升数学思想方法迁移应用能力,促成深度理解;通过提升总结反思的“力度”,强化元认知能力与思维协同发展,落实深度发展.此教学路径旨在突破传统复习课的局限,为复习课有效实施与开展提供理论参考与实践范式.
以数学学科德育增强数学课程育人作用——以“等腰三角形的轴对称性(2)”为例
钟鸣;张泉;在落实立德树人根本任务要求下,学科德育停留在简单的附加式,育智与育德相分离,阻碍了数学课程育人的落实.聚焦核心素养的学科育人,对“以数学学科德育实现育智与育德融合,增强数学课程育人的作用”进行了研究.通过分析教学案例“等腰三角形的轴对称性(2)”,探讨了数学学科德育的内涵、实施路径,引导学生在掌握数学“四基”“四能”的同时,形成正确的理性认识、积极的美好情感和良好的行为习惯,增强数学课程育人作用.最后提出了以数学学科德育增强数学课程育人作用的最终旨归:让学生爱学数学、会学数学、乐学数学.
基于OBE教育理念的“导数概念及其意义”单元整体教学设计
安晓伟;OBE教育理念是一种以布鲁姆教育目标分类学、人本主义心理学和建构主义为理论依据,以学习者为中心,以学习成果为导向,以持续改进为保障的教育理念.基于OBE教育理念的内涵及特征,以及融入数学单元整体教学设计的价值意蕴,从确定单元预期学习成果、拆解成果达成要素、反向设计教学活动、构建多元评价策略四个步骤重构单元整体教学设计思路.在此基础上对“导数概念及其意义”进行单元整体教学设计,以更加注重导数概念的形成过程,突出导数概念的本质特征,体现数形结合、极限的思想,强化从具体到抽象、从特殊到一般的归纳方法,旨在培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养.
数学单元复习课的教学思考——2025年江苏省优质课展评活动观摩分析
丁益民;基于对2025年江苏省高中数学优质课展评活动的观摩与分析,从教学定位、教学立意、知识重构、教学载体及教学适配五个维度,系统阐述数学单元复习课的教学设计与组织策略.研究指出,单元复习课应凸显单元整体教学理念,遵循学生的认知发展规律,充分挖掘教材资源的教育价值,引导学生基于自身理解主动建构单元知识体系,促进其思维发展及深度学习的实现.通过对7节同题异构课的深度剖析,提炼出单元复习课设计的核心原则与实践路径,为一线教师提供理论参照与操作指南.