数学教学研究

中国数学问题提出教学研究的二十年演进图景——基于CiteSpace的知识图谱分析

数学问题提出教学研究是自问题提出教学兴起以来,为培育学生适应未来社会所需核心素养、创新能力和终身学习能力发展而来的研究方向.借助CiteSpace6.3.R1可视化软件,对2000年以来中国知网收录的833篇数学问题提出教学相关文献,采用内容分析法,从文献计量学的视角对高产高频被引作者发文、研究方法、关键词分布等方面进行分析.研究发现,热点主要聚焦在数学问题提出的教学理论蕴涵、教学实验、教师专业发展、课程资源、教学模式、教学评价等六大领域.为推动后续研究与实践,应构建多元协同、全学段贯通的数学教育研究体系;融合多元研究方法,创新研究路径;开发更多优秀案例资源,深化教学本土化实践;完善教学测评体系,注重过程评价.

数学结构化学习的构成要素及实施路径探析

数学结构化学习旨在引导个体用结构化的视角认识数学内容,明晰蕴含于客观事物之中的数理关系,在迁移应用的过程中形成对现实世界的结构化体认,其核心要义是数学内容的结构化.本文在已有研究的基础上,阐释了问题引领、反思联结以及结构创建等构成要素的内涵与作用,揭示知识经验本位、思想方法本位和核心素养本位的三级实施路径,为落实数学核心素养提供可行的教学建议.

数学教学目标建构:现实困境与突破路径

目标是实践的导向,数学教学目标是数学教学实践的灵魂和行动指南.受时代发展与课程变革的影响,教学目标的形式和本质不断革新.但现实的数学教学目标建构中存在一些困境,主要体现在目标的设计、实施、评价方面:目标应然与实然混淆、真伪目标辨析不清、预设与实践不一致、形式与本质把握不清、受评价导向和学科界限的困扰.究其原因是现代社会对绩效的过分追求、数学教育对目标地位的认识不足以及数学教育主体目标意识的淡化.数学教学目标建构的突破路径在于建立生长的数学教学目标体系、重视数学教学目标的整体分析、重塑主体对数学教学目标的认知.

共情·共鸣·共塑:初中数学教科书前言的比较研究——以人教版、北师版、华师版、苏教版为例

前言通过拉近学生与学科的心理距离奠定情感基调、阐明课程目标与学法路径,助力学生内化学习信念,实现育人素养形塑.研究从文化共情、价值共鸣、行动共塑三个维度比较四个版本的教科书前言,发现在共情维度,北师版通过生活化叙事构建师生信任;在共鸣维度,人教版强化理性精神与社会责任,华师版以文学化语言彰显数学审美意蕴;在共塑维度,苏教版用互动对话形式构建学习共同体.前言蕴含着丰富的教学资源,启示教师应借助其构建情感支持的学习起点,建立数学情感联结;遵循其价值导向,鼓励学生积极探寻自身的学习使命,实现数学认同;执行其行动导引,搭建参与式学习生态,塑造积极的学习行为.

人教版与北师版初中数学新教材“有理数”内容的比较研究

选取人教版和北师版初中数学新教材中“有理数”内容作为研究对象,采用内容分析法和比较法,从体例结构、内容分布、内容呈现方式与例习题设置四个方面对“有理数”内容进行比较分析.发现:体例结构方面,两版教材的宏观架构基本一致,微观上有差异;内容分布方面,人教版的章节划分细致,北师版的章节划分简洁;内容呈现方式上,数轴引入和有理数概念呈现方式差异明显;例习题设置方面,人教版更关注基础层次的题目,北师版对综合性题目设置较多,在此基础上,对初中数学教师提出几点建议:把握体例差异,发挥教材特色优势;根据内容分布,合理规划教学进度;结合呈现差异,优化教学方式;参考例习题特点,精选习题巩固知识.

人工智能可视化赋能STEAM项目式学习——以“墓室穹窿顶与牟合方盖”为例

以墓室穹窿顶为例,探讨人工智能可视化技术赋能的STEAM项目式学习案例开发,以古建筑中所蕴含的数学模型为出发点,挖掘历史长河中的数学文化,充分利用人工智能可视化技术揭示数学模型特征,培养学生核心素养,丰富跨学科教学路径.

略论数学运算能力的结构及其培养策略

新课改下高中数学单元教学设计的实践探索

<正>1问题提出2014年9月,甘肃省普通高中新课程"数学教学改革研究与实验基地"启动暨建设工作研讨会在西北师范大学举行,笔者有幸参会.会上首都师范大学王尚志教授围绕高中数学课程标准修订、单元教学设计、高考研究等主题作了主旨报告.其中,"单元教学设计"对我感触颇深,随即萌生了要将它作为一项课题进行实验研究的冲动.2015年8月,由笔者主持申报的《新课改下高中数学单元

高中数学课堂教学中“问题链”的类型及结构模式

<正>高中数学课堂教学离不开提问,设计一问接一问、一环套一环的"问题链"可以提高教学效果.通过对课堂教学实践中优化"问题链"设计的研究,笔者总结出"问题链"的9种类型、4种模式和作用,以此规范高中数学课堂教学,提高教学效率,培养学生善于思考、善于提问,使学生能提出有价值的问题.高中数学课堂教学中的"问题链"是教师为了实现一定的教学目标,根据学生的已有知识或经验,针对学生学习过程中将要产生

把握主题,整体设计——例说初中数学单元教学设计的基本策略

<正>1数学单元设计的内涵和依据1.1数学单元教学设计的内涵数学单元教学设计是运用系统方法,对某个教学单元所涉及到的各种课程资源进行有机整合、对教学过程中的各个部分做出整体安排的一种构想,即为达到整个单元教学目标,对教什么、怎样教、达到什么目标等所进行的教学策划.数学单元教学设计也称为数学主题教学设计,一般包括:模块教学设计、章节教学设计、几章整合性教学设计、知识点(比如基本概念、基本方法、数学原理、数学核心概念、数

“前置性学习”的设计特点及教学策略

<正>前置性学习,又称为前置性小研究或前置性作业,是生本教育理念的一个重要表现形式.它指的是教师向学生讲授新内容之前,让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习.前置性学习不仅是一种时间顺序,更表明了以学为根本的地位.

数学核心素养视域下的高中教材习题比较研究——以“三角函数”为例

<正>1引言2018年教育部发布普通高中各学科课程标准,指出发展学生的核心素养是党的教育方针具体化、细节化的有效途径.数学核心素养集中体现了数学课程目标,是学生发展所需的思维品质和关键能力.以知网检索平台为例,2015—2019年关于数学核心素养的发文量呈直线上升趋势,但大多集中在课堂教学、教学设计以及教材内容等方面.近年来关于习题的比较研究亦是热点,但研究多集中于数量、类型、认知水平、综合难度

微分中值定理的应用

微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理,它是沟通函数与其导数之间关系的桥梁.本文论述了微分中值定理在求极限、证明不等式以及确定根的存在性等7个方面的应用,以加深对微分中值定理的理解.

数学建模实例——最佳选址问题

把握主题,整体设计——例说初中数学单元教学设计的基本策略

<正>1数学单元设计的内涵和依据1.1数学单元教学设计的内涵数学单元教学设计是运用系统方法,对某个教学单元所涉及到的各种课程资源进行有机整合、对教学过程中的各个部分做出整体安排的一种构想,即为达到整个单元教学目标,对教什么、怎样教、达到什么目标等所进行的教学策划.数学单元教学设计也称为数学主题教学设计,一般包括:模块教学设计、章节教学设计、几章整合性教学设计、知识点(比如基本概念、基本方法、数学原理、数学核心概念、数

泰勒公式在不等式和行列式中的应用

本文介绍了泰勒公式,并给出了其在不等式证明和求解行列式中的应用.

常微分方程在数学建模中的应用

微分方程模型在自然科学中的应用主要以物理、力学、化学、控制论等客观规律为基础建立起来,而在经济学、生物学等方面的应用也越来越广泛.本文阐述常微分方程在数学建模中的作用,介绍了解决实际问题的3种方法.

论“高观点下的初等数学”及其在新课标中的体现